Найдите производную функции f(x)=1+(корень квадратный - вопрос №115030413 от ОляRu 01.03.2023 17:15

Question

Алгебра: Найдите производную функции f(x)=1+(корень квадратный из x)/1-(корень квадратный из x)и вычислите f(4).

ОляRu · Answer

Запишем функцию в виде f(x)=1+x^(1/2)/(1-x^(1/2)), тогда f (x)=(-1/2*x^(-1/2)*(1-x^(1/2))-x^(1/2)*(-1/2*x^(-1/2))/(1-x^(1/2))²=(1/(2*√x))/(1-√x)², тогда при х=4 f (4)=(1/(2*2))/(1-2)²=1/4...