Найдите произведение многочлена и одночлена.
1) (-5х+4y) 2z;
2) -6x(5y-2x);
3) 5a²b(15b+3);
4)12p²q(q²p-q²);
5)8ab(2b-3ac+c²);
6)3x²y(5x+6y+7z);
7)2)(2/3a²b⁴+1/2a³b)3/2ab³
​

α∈(0°45°)

1) а) sin 72°=sin(90°-18°)=cos18°;    т.к. по формуле приведения  

sin(90°-α)=cosα

б) cos 71°=cos(90°-19°)=sin19°;

т.к. по формуле приведения  

cos(90°-α)=sinα

2) a) sin 175°=sin (180°-5°)= sin5°;   т.к. по формуле приведения  

sin(180°-α)=sinα

б) cos 155°=cos(180°-25°)=-cos25°;  т.к. по формуле приведения  

cos(180°-α)=-cosα

3) a) sin 285°=sin (270°+15°)=-cos15°;  т.к. по формуле приведения  

sin(270°+α)=-cosα

б) cos 273=cos (270°+3°)=sin3°;  т.к. по формуле приведения  

cos(270°+α)=sinα

4) a) sin (-355°)=-sin355°=-sin(360°-5°)=sin5°; т.к. по формуле приведения  

sin(360°-α)=-sinα, и функция синуса есть нечетная  функция.

б) cos (-451°)=cos451°=cos(360+91°)=cos91°=cos(90°+1°)=-sin1° ;

т.к. по формуле приведения  

cos(90°+α)=-sinα и функция косинуса есть четная  функция.

в) tg65°= tg(90°-35°)=сtg35°;  т.к. по формуле приведения  

tg(90°-α)=ctgα

в) tg 102°= tg(90°+12°)=-сtg12°, т.к. по формуле приведения  

tg(90°+α)=-ctgα

в) tg 250°=tg(270°-20°)=ctg20°;

т.к. по формуле приведения    

tg(170°-α)=ctgα

в) tg (-317°)=-tg (360°-43°)=tg43°, т.к. по формуле приведения  

tg(360°-α)=-tgα, и функция тангенса есть нечетная.

Дополнение. Функция наз. четной, если область ее определения симметрична относительно нуля и у(-х)=у(х); функция наз. нечетной, если область ее определения симметрична относительно нуля и

у(-х)=-у(х);

формулы  приведения позволяют приводить функции тупого угла к функциям острого угла.

1) Ставим 1 том первым. Вторым может быть любой, кроме 4.
Это 4 варианта. Остальные 4 тома ставим как угодно. Это 24 варианта.
Всего 24*4 = 96 вариантов.
2) Ставим 1 том вторым. Первый - любой, кроме 4. Это 4 варианта. Третьим - тоже любой оставшийся, кроме 4. Это 3 варианта.
Остальные 3 тома как угодно. Это 6 вариантов.
Всего 4*3*6 = 72 варианта.
3) Ставим 1 том третьим. Первый - какой угодно, это 5 вариантов.
Второй - любой, кроме 4. Это 3 варианта.
Четвертый - тоже любой, кроме 4. Это 2 варианта.
Пятый и шестой - какие угодно. Это 2 варианта.
Всего 5*3*2*2 = 60 вариантов.
4) Ставим 1 том четвертым. Это аналогично 3). 60 вариантов.
5) Ставим 1 том пятым. Это аналогично 2). 72 варианта.
6) Ставим 1 том последним. Это аналогично 1). 96 вариантов.
Итого 96 + 72 + 60 + 60 + 72 + 96 = 396 вариантов.