ответ 0,001
Решение задачи прилагаю
ОДЗ х∈(0;+∞); lg²(10x)=(lgх+lg10)²=(lgх+1)²
Введем замену lgх=у, тогда уравнение перепишем так у²+2у+1+у-19=0
у²+3у-18=0; По Виету у=-6; у=3, тогда lgх=-6⇒х=10⁻⁶; lgх=3⇒х=10³, оба корня входя в ОДЗ,
Произведение корней равно 10⁻⁶*10³=10⁻³=1/1000
ответ 0,001
Решение задачи прилагаю
ОДЗ х∈(0;+∞); lg²(10x)=(lgх+lg10)²=(lgх+1)²
Введем замену lgх=у, тогда уравнение перепишем так у²+2у+1+у-19=0
у²+3у-18=0; По Виету у=-6; у=3, тогда lgх=-6⇒х=10⁻⁶; lgх=3⇒х=10³, оба корня входя в ОДЗ,
Произведение корней равно 10⁻⁶*10³=10⁻³=1/1000