Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций 5-х^2 и y = 3 – x .

Показать ответ

Ответ:

Kinder1644

15.01.2022 22:00

$y=5-x^2\ ,\ \ y=3-x$

Точки пересечения параболы и прямой:

$\displaystyle 5-x^2=3-x\ \ ,\ \ \ x^2-x-2=0\ \ ,\ \ x_1=-1\ ,\ x_2=2\ \ (teorema\ Vieta)S=\int\limits_{-1}^2\, (\, (5-x^2)-(3-x)\, )\, dx=\int\limits_{-1}^2\, (2-x^2+x)\, dx=\Big(2x-\frac{x^3}{3}+\frac{x^2}{2}\Big)\Big|_{-1}^2==4-\frac{8}{3}+2-\Big(-2+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\ \Big)=6+2-3-\frac{1}{2}=4,5$

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функций 5-х^2 и y = 3 – x .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

DoctorVatson1

25.07.2021 08:45

Докажите, что функция y=6x-x^2 возрастает на промежутке (-бесконечность; 3]...

МАШЕНЬКА881

01.08.2021 20:14

Сколько грамм в килограмме...

праллель

12.03.2023 17:51

Определи ординату данной точки: B(9;−8)....

яна1765

23.10.2022 23:32

Запишите уравнение окружности, который проходит через точку O (0,0) и имеет центр в вершине параболы y^2 = 3*(х-4)...

lelebuz2017

05.07.2021 15:14

Sqrt^3(9+4sqrt(5))+ Sqrt^3(9-4sqrt(5))...

Olegbro364682

30.10.2020 00:29

Вероятность выигрыша по лотерейному билету первого выпуска равна 0,2, второго – 0,3. имеется по два билета каждого выпуска. найти вероятность того, что выиграют: а)...

quipklack

30.10.2020 00:29

Графическим решите систему линейных уравнений {y-x=0 {x+y=4 вы понемаете что 2 скобки это 1...

olymaks74

30.11.2022 13:49

Найти экстремумы функции f(x)=x^3-3x^2+1...

Хэймзон

30.11.2022 13:49

Решить уравнение, : 4x²(2x+1)²-2x(4x²-1)=30(2x-1)²...

Andrey21vek

30.11.2022 13:49

Во время сезонной распродажи цена пальто снизилась на 30%. какой убыток понесет владелец магазина от прадажи 20 пальто, если старая цена была 7200рублей?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку