Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите первый член и знаменатель прогрессии, если b3+b6=140, b4-b5+b6=105 решение найдено: выразить b3, b4, b5,b6 через b1 и q затем решить систему двух уравнений, предварительно, разложив каждое на множители и разделив одно на другое. получим q=3

Показать ответ

Ответ:

verachistova1

20.08.2020 19:10

{

b_n

} - геометрическая прогрессия
b_3+b_6=140

b_3+b_6=140

b_4-b_5+b_6=105

b_1-

?

?

$b_n=b_1*q^{n-1}$
b_3=b_1*q^2

b_3=b_1*q^2

b_4=b_1*q^3

b_5=b_1*q^4

b_6=b_1*q^5

$\left \{ {{b_1*q^2+b_1*q^5=140} \atop {b_1*q^3-b_1*q^4+b_1*q^5=105}} \right.$
$\left \{ {{b_1*q^2(1+q^3)=140} \atop {b_1*q^3(1-q+q^2)=105}} \right.$
$\left \{ {{b_1*q^2(1+q)(1-q+q^2)=140} \atop {b_1*q^3(1-q+q^2)=105}} \right.$
$\left \{ {{b_1*q^2(1-q+q^2)= \frac{140}{1+q} } \atop {b_1*q^2(1-q+q^2)*q=105}} \right.$
$\left \{ {{b_1*q^2(1-q+q^2)= \frac{140}{1+q} } \atop { \frac{140}{1+q} *q=105}} \right.$

$\frac{140}{1+q} *q=105$
$q \neq -1$
140*q=105(1+q)

140*q=105(1+q)

140*q=105+105*q

35*q=105

q=3

$\left \{ {{q=3} \atop {b_1*q^2+b_1*q^5=140}} \right.$
$\left \{ {{q=3} \atop {b_1*3^2+b_1*3^5=140}} \right.$
$\left \{ {{q=3} \atop {9b_1+243b_1=140}} \right.$
$\left \{ {{q=3} \atop {252b_1=140}} \right.$
$\left \{ {{q=3} \atop {b_1= \frac{5}{9} }} \right.$

ответ: $b_1= \frac{5}{9};$ q=3

q=3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Юшут

09.02.2022 13:42

Тест по теме «Степень с натуральным показателем и ее свойства» А 1. Как называется выражение (- 9)6? 1) основание степени 2) показатель степени 3) степень. А 2. Дано выражение (- 9)6....

svetik10987

25.08.2022 05:16

Найдите все значения параметра при которых уравнение bx^2-(2b-1) x-b=2+b имеет корень а) 0; б) - 1...

прапрр

08.02.2022 16:30

Постройте график функции и укажите для нее область определения и значения х, при которых у 0. а)у=3х^-3 б)у=х^4/2...

sasha22114

20.02.2020 21:12

Sadık emelin etrafında dolanması sonucunda aşağıdaki olayların hangisi meydana gelir mevsimler oluşur ve değişir. bir gün oluşur. gölgesinin öğle vakti enkısa olduğunu görür. gece...

kira10451

23.01.2021 13:19

√‎х^2-6x+9 3 решение, удовлетворяющее неравенству...

чебурек48

05.05.2021 07:32

4y^3-6y-4y^2 ЭТО МОЖНО РЕШИТЬ ИЛИ НЕТ??...

roman5555554

16.10.2020 16:02

Реши систему уравнений методом подстановки. {−x−2t+2=5 x=−9−t ответ (в каждое окошко запиши целое число или десятичную дробь): x= ;t= ....

Danila251008

08.06.2022 05:37

Вфирме «чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле с=6500+4000*n , где n — число колец, установленных при рытье колодца. пользуясь...

алисалисова1611

08.06.2022 05:37

Разложите на множители многочлен 1+64y^3 1-8b^3 m^3/64+n^3/125 8x^3+y^3...

Korovink

08.06.2022 05:37

Найдите 25-ый член арифметической прогрессии -3 ; -6 ;...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку