Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите номер наибольшего члена последовательности , если an=10n/(100+n^2)

Показать ответ

Ответ:

damnit

01.07.2020 01:27

$\frac{10n}{100+n^2} \geq \frac{10(n+1)}{100+(n+1)^2}\\
10n(100+(n+1)^2) \geq 10(n+1)(100+n^2)\\
n(100+(n+1)^2) \geq (n+1)(100+n^2)\\
100n+n(n+1)^2 \geq 100n+100+n^3+n^2\\
n(n+1)^2 \geq 100+n^3+n^2\\
n(n^2+2n+1) \geq 100+n^3+n^2\\
n^3+2n^2+n \geq 100+n^3+n^2\\
n^2+n \geq 100\\
n^2+n+0,25\geq 100,25\\
(n+0,5)^2\geq 100,25\\ n+0,510\\n9,5\\n=10$
$a_1= \frac{10}{101}\\
a_2= \frac{20}{104}\\
a_3= \frac{30}{109} \\...\\a_8= \frac{80}{164}\\
a_9= \frac{90}{181}\\
a_{10}= \frac{100}{200}=0,5\\
a_{11}= \frac{110}{221}$
ответ: 10.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Кристина0930

22.12.2022 12:09

Два всадника выехали из 2-х замков одновременно. промежуток между ними 83 км.ч. через два часа между ними было 5 км. скорость одного 14 км.ч найти скорость другого?...

mariyaIvanowwwna

22.12.2022 12:09

Формулы для решения уравнения 4й степени ax^4+bx^3+cx^2+dx+e= 0...

крутелик9

22.12.2022 12:09

Нужно ! заранее ! доказать тождество: 1)sin 5 альфа-sin 3 альфа/2 cos 4 альфа=sin альфа 2) 3cos 2 альфа+sin^2 альфа-cos^2 альфа= 2 cos 2 альфа...

4534567889246400607

22.12.2022 12:09

)нужно : составить на задумывание числа и решить её....

yulenkaradosti

02.07.2020 15:22

Три числа, которые при парном сложении в сумме 20, 30, 40...

Danila1367

07.09.2021 00:37

Выражение: [tex] {x}^{2} \times ( {x}^{3} ) {}^{5} [/tex]...

foxi22

09.09.2020 20:12

1.12. найдите корни уравнения: 1) х² – 0,16 = 0; 2) х² + 10 = 0; 3) 4х² – 25 = 0: 4) 4х² - р = 0....

Sayva11

05.12.2022 00:27

Запишите в виде многочлена -3(x+y)-2(x-y)...

Svetiksmail5454

02.05.2021 18:54

Вычислить: корень 9,8 умножить корень 0,2...

Попова1234

02.05.2021 18:54

Решить логорифмы ! log7 (x+9)=log7(5x-7) log7(7-3x)=-2 log5 (5 -5x)=2 log5 2 log3(x^2+4x)=log5(x^2+11)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку