Среди 11 чисел, следующих подряд, кратно 11 в точности одно. Это следует из того, что у каждого следующего числа остаток изменяется на 60-55=5 (с учётом явления сброса). При этом получается такая циклически повторяющаяся последовательность остатков, если начать с нулевого: 0, 5, 10, 4, 9, 3, 8, 2, 7, 1, 6. В ней ровно по разу присутствуют все остатки, и понятно, что при другом начальном значении остатка состав чисел останется прежним.
Отсюда следует, что среди 99 чисел прогрессии будет ровно девять кратных 11. Если первое из чисел кратно 11, то среди 100 будет всего десять чисел, которые кратны 11. То есть наименьшее число равно 9, наибольшее равно 10, а ровно 8 быть не может.
Среди 11 чисел, следующих подряд, кратно 11 в точности одно. Это следует из того, что у каждого следующего числа остаток изменяется на 60-55=5 (с учётом явления сброса). При этом получается такая циклически повторяющаяся последовательность остатков, если начать с нулевого: 0, 5, 10, 4, 9, 3, 8, 2, 7, 1, 6. В ней ровно по разу присутствуют все остатки, и понятно, что при другом начальном значении остатка состав чисел останется прежним.
Отсюда следует, что среди 99 чисел прогрессии будет ровно девять кратных 11. Если первое из чисел кратно 11, то среди 100 будет всего десять чисел, которые кратны 11. То есть наименьшее число равно 9, наибольшее равно 10, а ровно 8 быть не может.
Перед нами квадратное неравенство 2х² + х -6 ≤ 0.
Для начала решим квадратное уравнение 2х² + х -6
Решаем квадратное уравнение
x 1 = -2
x 2 = 1.5
Интервалы знакопостоянства
Определяем интервалы, на которых функция не меняет знак - интервалы знакопостоянства.
( -∞ , -2) ( -2 , 1.5) ( 1.5 , +∞)
Определяем, какой знак принимает функция на каждом интервале.
( -∞ , -2) плюс
( -2 , 1.5) минус
( 1.5 , +∞) плюс
Записываем интервалы, удовлетворяющие неравенству.
( -2 , 1.5)
Проверяем входят ли концы интервалов в ответ.
[-2 , 1.5]
ФИНАЛЬНЫЙ ОТВЕТ:
x принадлежит интервалу [-2 , 1.5]
А нам в ответ нужно записать ТОЛЬКО ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА
ответ: -2; -1; 0; 1.