ответ: 2 .
Объяснение:
Перетворимо даний триг. вираз ( ctgα - tgα )/( cos4α + 1 ) =
= ( cosα/sinα - sinα/cosα )/( 2cos²2α ) = ( cos²α -
- sin²α ) / ( sinαcosα2cos²2α ) = 1/( sin2α cos2α ) = 2/(2sin2α cos2α ) =
= 2/sin4α . Вираз 2/sin4α , який дорівнює даному , має найменше
значення , коли його знаменник має найбільше значення sin4α = 1 ;
воно досягається при α = π/8 Є ( 0 ; π/4 ) . Найменше значення
даного виразу буде дорівнювати 2 : 1 = 2 .
ответ: 2
Объяснение:Найдите наименьшее значение выражения при
Так как в данных четвертях синус положительный , то для того чтобы получить наименьшее значение знаменатель должен быть максимальным sin4a = 1
ответ: 2 .
Объяснение:
Перетворимо даний триг. вираз ( ctgα - tgα )/( cos4α + 1 ) =
= ( cosα/sinα - sinα/cosα )/( 2cos²2α ) = ( cos²α -
- sin²α ) / ( sinαcosα2cos²2α ) = 1/( sin2α cos2α ) = 2/(2sin2α cos2α ) =
= 2/sin4α . Вираз 2/sin4α , який дорівнює даному , має найменше
значення , коли його знаменник має найбільше значення sin4α = 1 ;
воно досягається при α = π/8 Є ( 0 ; π/4 ) . Найменше значення
даного виразу буде дорівнювати 2 : 1 = 2 .
ответ: 2
Объяснение:
Найдите наименьшее значение выражения
при
Так как в данных четвертях синус положительный , то для того чтобы получить наименьшее значение знаменатель должен быть максимальным sin4a = 1