Найдите стороны прямоугольника,если его площадь - вопрос №724257640 от Тилилинка 22.01.2023 15:52

Question

Алгебра: Найдите стороны прямоугольника,если его площадь равна 72см квадрате, а периметр -36см

Тилилинка · Answer

Пусть a и b - стороны прямоугольника. Тогда из условия следует система из 2-х выражений:
a + b = 36/2 = 18
a * b = 72

a = 18 - b
(18 - b) * b = 72
18b - b^2 - 72 = 0
b^2 - 18b + 72 = 0
Решаем получившееся квадратное уравнение
$b = (18 +- \sqrt{18^{2} -4*72 } )/2$
Получаем 2 ответа:
b = 12 (соотв. a = 18 - 12 = 6)
b = 6 (соотв. a = 18 - 6 = 12)
Искомые стороны прямоугольника: 12 и 6 см.