найдите наименьшее значение функции y=x³+x² на отрезке [-0,5;1]​

sin2x cosx = cos2x sinx

2sinxcosxcosx=cos2xsinx    sinx=0   x=Пk

2cos^2x=cos2x

2cos^2x=2cos^2x-1   ∅

ответ x=Пk

cos5x cosx = cos4x

cos4x+cos6x=2cos4x

cos6x-cos4x=0

-2sin5xsinx=0

x=Пk

x=Пk/5

3+sin2x = 4sin^2x

3sin^2x+3cos^2x+2sinxcosx=4sin^2x

sin^2x-3cos^2x-2sinxcosx=0

sinx/cosx-3cosx/sinx-2=0

tgx-3/tgx-2=0

tg^2x-2tgx-3=0    tgx=3   tgx=-1

x=-П/4+Пk

x=arctg3+Пk

cos2x + cos^2x + sinx cos x = 0

2cos^2x-sin^2x+sinxcosx=0  |sinxcosx

2cosx/sinx-sinx/cosx+1=0

2ctgx-tgx+1=0

2/tgx-tgx+1=0

-tg^2x+tgx+2=0  tg^2x-tgx-2=0

tgx=(1+-3)/2 tgx=2  tgx=-1

x=-П/4+Пk

x=arctg2+Пk

3 cos 2x + sin^2x + 5 sinx cosx = 0

3cos^2x-2sin^2x+5sinxcosx=0

3cosx/sinx-2sinx/cosx+5=0

3/tgx-2tgx+5=0

2tgx-3/tgx-5=0

2tg^2x-5tgx-3=0

tgx=(5+-7)/4   tgx=3    tgx=-1/2

x=arctg3+Пk

x=-arctg1/2+Пk

Объяснение:

Рациональным называется число, которое можно записать простой дробью: q / s, где q - целое, s - натуральное.

Разность рациональных чисел - это рациональное число.

Доказательство:

k/m - n/p = (kp - mn) / mp = q / s,

где q = kp - mn (целое), s = mp (натуральное)

a^2 и b^2 - рациональные числа.

Значит, их разность также является рациональным числом.

Разложим разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Отсюда a + b = (a^2 - b^2) / (a - b)

Это частное рациональных чисел.

Выясним, является ли рациональным частное рациональных чисел.

(k/m) / (n/p) = kp / mn = q / s,

где q = kp (целое), s = mn (натуральное)

при условии, что n/p (делитель) не равен 0.

Да: частное рациональных чисел также рационально.

a + b = (a^2 - b^2) / (a - b) - это частное, в котором делитель (a - b) не равен 0 (так как a не равно b).

Следовательно, a + b - рациональное число, ч. т. д.