Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наименьшее значение функции y=(x^2-4x+16)/x на отрезке [1; 16]

Показать ответ

Ответ:

jamshidbek

05.10.2020 05:16

$y= \frac{x^2-4x+16}{x} =x-4+\frac{16}{x}\; ,\; \; ODZ:\; x\ne 0\\\\y'=1-\frac{16}{x^2}=\frac{x^2-16}{x^2}=0\; \; \to \; \; x^2-16=0\; ,\to \\\\x=\pm 4,\; x\ne 0\\\\+++(-4)---(0)---(4)+++\\\\\quad \nearrow \qquad (-4)\quad \searrow \quad (0)\quad \searrow (4)\quad \nearrow \\\\x_{max}=-4\; ,\; x_{min}=4\\\\x\in [\, 1,16\, ]\\\\y(1)=13\\\\y(4)=4\\\\y(16)=13\\\\y_{naimenshee}=y(4)=4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

almazina1

13.11.2022 01:22

Сколькими можно заполнить лотерейный билет 5 из 25...

nataprada

23.08.2021 17:39

Решите и укажите, какие данные в условии являются лишними вычислите высоту заводской трубы если луч солнца образует с ней угол 70 градусов. при этом труба отбрасывает тень...

Murew

14.03.2023 20:46

Составьте квадратное уравнение, корни которого были бы меньше корней уравнения 8х²+6х+1=0 на 2...

zarraban

02.04.2020 19:21

Найдите наибольшее значение функции ...

Slipknot55479876544

27.04.2021 02:02

Выполните умножение одночленов ...

Математика666

02.08.2021 20:02

20 . надо + запишите если можно два значения переменной так чтобы в предложении х² 0 было истинным и ложным....

Van4more

02.08.2021 20:02

1)найти положительное число,квадрат которого равен: 49; 0,04. 2) найти отрицательное число,квадрат которого равен: 64; 0,16....

sasha33427

20.04.2021 21:22

Написать небольшой рассказ о памятном для меня путешествие по плану.1) а) положение,б) особенности природы,в) справка или события, которыми интересно место путешествия,г)...

57safavi

20.04.2021 21:22

Вопрос по биологии может ли человек забеременеть от слюны собаки...

gennadiiyy

20.04.2021 21:22

Разделите слова на слоги-грязнуля, деньга, церковный, паникёр, партитура,размышляет. знаю что просто, но боюсь ошибиться) 16 ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку