Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наименьшее значение функции y=6x-in(6x)+17 на отрезке (1/12; 5/12)

Показать ответ

Ответ:

drunkbear

02.10.2020 17:34

D(y)=(0;+∞)
$y'=6- \frac{6}{6x} =6- \frac{1}{x} = \frac{6x-1}{x} \\ \\ y'=0\ npu\ x= \frac{1}{6} \in [ \frac{1}{12}; \frac{5}{12} ] \\ \\ y(\frac{1}{6} )=6*\frac{1}{6} -ln(6*\frac{1}{6} )+17=1-0+17=18 \\ \\ 
y(\frac{1}{12} )=6*\frac{1}{12} -ln(6*\frac{1}{12} )+17=0,5+ln2+17=17,5+ln2\ \textgreater \ 18,\\ m.k.\ ln2\ \textgreater \ 0,5 \\ \\$

$y(\frac{5}{12} )=6*\frac{5}{12} -ln(6*\frac{5}{12} )+17=2,5-ln2,5+17= \\ =19,5-ln2,5\ \textgreater \ 18, \ m.k.\ ln2,5\ \textless \ 1.$

Итак, наим.значение функции на заданном отрезке - число 18

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

yaantonio19

05.06.2020 08:33

Найдите площадь S сектора, выделенного на рисунке, учитывая, что стороны квадратных клеток равны 2 . В ответе укажите s/n ....

dashavchinnik

28.02.2021 17:32

Сколько грибов в третьем боченке???...

kril20101

23.08.2021 22:48

10б Задание Взаимосвязь компонентов экосистемы. Чаще всего взаимосвязь компонентов данного сообщества графическипредставляется в виде объектов, соединенных между...

петя212

06.09.2020 03:23

20 легко какой объем должен быть у коробки кубической формы, чтобы в неё уместился шар радиусом 7 см ?...

ЗВЕР4ЁК

18.11.2020 07:39

Найти кутовой коефициент линейной функции y=3x-2...

demkivskabogdan

18.11.2020 07:39

Решить уравнение: 9cos2x+3cosx-1=0...

Velievtim2000

12.05.2020 10:16

Розв`яжіть рівняння:7х-8=6х+2...

Дурачкао

21.06.2022 12:13

Решите уравнение \frac{6}{7}x=1\frac{3}{4}...

Dashylka8

14.09.2022 11:42

Выполните умножение 1. (²) 2. (½m³(16m²) 3.(4x²yz²) 4.(¾ x²y³z)*(⅔x³y²z²)...

slavaglybochka

14.09.2022 11:42

Решите систему уравнений сложения нужно {x-2y^2=2 {3x+y=7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку