logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Zhenechka12332145
Zhenechka12332145
01.09.2022 15:07 •  Алгебра

Найдите наименьшее значение функции у=10х-ln(x+9)^10 на отрезке [-8,5; 0]

Показать ответ
Ответ:
Плаоцтвтч
Плаоцтвтч
24.07.2020 13:52
 Находим производную функции
y'=(10x)'-(\ln(x+9)^{10})'=10-10(x+9)^9\cdot \frac{1}{(x+9)^{10}} =10- \frac{10}{x+9}
 Приравняем производную функции к нулю
y'=0\\ 10- \frac{10}{x+9}=0|\cdot(x+9);\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,10(x+9)-10=0\\ 10x+90-10=0;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,10x=-80;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x=-8

Вычислим значение функции на отрезке
 f(-8.5)=10\cdot (-8.5)-\ln(-8.5+9)^{10}=-85-\ln(0.5)^{10}\approx-78.06 \\ f(-8)=10\cdot (-8)-\ln (-8+9)^{10}=-80 \\ f(0)=10\cdot 0-\ln (0+9)^{10}=\ln 9^{10}

Наименьшее значение функции: \min_{[-8.5;0]}f(x)=f(-8)=-80
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Золушка444
Золушка444
10.10.2022 00:26
Выражение: sin(l-3п/2)*tg(п/2-l)*cos(п/2-l)+sin^2(l+п) (l - альфа, п - пи)...
alexandrcrivuli
alexandrcrivuli
10.10.2022 00:26
Log(2)(6-x)*log(3)(2x+4)+3=log(2)(6-x)+3log(2x+4) *** первый числа в скобках - это основание...
shishckinayuly
shishckinayuly
10.10.2022 00:26
Найдите тангенс угла наклонной касательной к графику функции: f(x)=2x^3-5x в точке м(2; 6)...
данил2908
данил2908
02.01.2021 15:22
Найдите наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке: а). y=x^3-3x^2+9 x принадлежит [-1; 1] б). у= x^3+3x^2-9 х принадлежит [-1; 3]...
Ася2oo3
Ася2oo3
02.07.2020 17:15
Бассейн имеет прямоугольную форму.одна из его сторон на 6м. больше другой.он окружён дорожкой,ширина которой 0,5м. найдите стороны бассейна,если площадь окружающей его дорожки 15м...
Kotya894
Kotya894
06.03.2023 06:21
1.Упростите выражение (m^9)^4/(m^5)^7×m 2. упростите выражение, используя формулы сокращённого умножения:(3p+1)(3p-1)+(m+3)^23. выполните действия:(a^2b^3/5c)(это дробь) *(5c)^3*a^-7/b^64....
ilyashamonin
ilyashamonin
26.10.2020 19:20
обязательное выполнение условия! с чертежом!...
nurbibisaidova3
nurbibisaidova3
09.04.2021 09:06
12 sin 114*cos 114/sin228 решить 11 класс...
shishckinayuly
shishckinayuly
09.04.2021 09:06
Решите 8a-10 если a=-одна шестнадцатая...
vikylyalol
vikylyalol
07.09.2020 20:51
Впрогрессии(bn): b3=1/3 b4=1/6, найти b5...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота