Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наименьшее значение функции на отрезке [-4; 0] решение расписать .

Показать ответ

Ответ:

elizavetamalik1

03.10.2020 18:54

y=3x^2 -2x^3 +1

Находим производную:
y'=6x -6x^2

y'=6x -6x^2

Находим точки экстремума, для этого приравниваем производную к нулю:
$6x -6x^2=0
\\\
6x(1 -x)=0
\\\
x=0; \ x=1$
Так как графиком производной является парабола ветвями вниз, то:
при $x\ \textless \ 0$ и $x\ \textgreater \ 1$ производная отрицательна, значит функция убывает и $x_{\min}=0$ - точка минимума
при $0\ \textless \ x\ \textless \ 1$ производная положительна, значит функция возрастает и $x_{\max}=1$ - точка максимума
В заданный отрезок попала только точка 0, причем она совпала с его концом. Находим значения функции на концах отрезка:
$y(-4)=3\cdot(-4)^2-2\cdot(-4)^3+1=3\cdot16+2\cdot64+1=177
\\\
y(0)=3\cdot0^2-2\cdot0^3+1=1$
Наименьшее значение $y_{\min}=1$
ответ: 1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ketmeow

09.08.2022 23:06

Решить (действия с комплексными числами) 2 вариант...

ajselaskerova

24.08.2022 05:37

Что делает 2 ученик если 1 ученик ел банан...

Ekaterina181203

10.12.2021 15:15

Две бригады школьников во время производственной практике заработали 11700 рублей. первая работала 15 дней, вторая 14 дней. сколько зарабатывала каждая бригада в день, если...

VlfdimirSychev

10.12.2021 15:15

Из объявления фирмы, проводящей обучающие семинары: «стоимость участия в семинаре – 3 000 руб. с человека. группам от организаций предоставляются скидки: от 3 до 5 человек...

NiceLeave

10.12.2021 15:15

Школа интернат купила 675 м красной, синей и чёрной ткани. когда израсходовали половину красной, две третьих синей, три четвёртых чёрной ткани, то осталось каждого цвета...

Animerica20045

10.12.2021 15:15

.(Участок земли имеет форму прямоугольного треугольного, один из катетов которого на 20 м больше другого катета. найдите длину границы данного участка, если известно, что...

arina270316

10.12.2021 15:15

.(Всем решить на вероятность: в ящике находятся шары с номерами 1,2,.наугад вынимают один шар. какова вероятность того, что номер этого шара будет простым числом? решите...

Djessika24

10.12.2021 15:15

Прямая перпендикулярная прямой у=0,125х. касается параболы у=x^2-1.вычислите координаты точки касания....

Pumpkinjeck

08.08.2022 02:01

При якому значенні а графік рівняння 2х + ay = 4 проходить через точку (1:2).01-12...

oleksandrskorbat

19.01.2022 23:21

1.Изобразите на плоскости множество точек, заданных неравенством y ≤ 2x + 4 (2б)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку