Найдите наименьшее трёхзначное натуральное число, которое при делении на 6 и на 11 даёт равные ненулевые остатки и у которого цифры идут в убывающем порядке слева направо.
Если число х при делении на 6 дает остаток с, то его можно представить в виде х=6а +с, где с может быть равно 1;2;3;4;5. С другой стороны, это самое число можно представить в виде х=11b+c. Значит, х-с=6а=11b.Таким образом, наше число должно при делении на 66 давать в остатке 1 или 2 или 3 или 4 или 5. При этом число сотен должно быть больше числа десятков, число десятков должно быть больше числа единиц. Трехзначные числа. кратные 66: 132, 198, 264, 330, 396, 462,528, 594, 660 и т.д. К этим числам нужно прибавлять числа от 2 до 5 и смотреть, у какого наименьшего числа цифры будут идти в убывающем порядке. Это 530.
С другой стороны, это самое число можно представить в виде х=11b+c.
Значит, х-с=6а=11b.Таким образом, наше число должно при делении на 66 давать в остатке 1 или 2 или 3 или 4 или 5. При этом число сотен должно быть больше числа десятков, число десятков должно быть больше числа единиц.
Трехзначные числа. кратные 66: 132, 198, 264, 330, 396, 462,528, 594, 660 и т.д.
К этим числам нужно прибавлять числа от 2 до 5 и смотреть, у какого наименьшего числа цифры будут идти в убывающем порядке. Это 530.