Являются ли события C и D противоположными, если они несовместны и P(C)=0,2 P(D)=0,8
варианты ответа
1) Нет, события C и D не являются противоположными
2) Да, события C и D являются противоположными.

1)(a - 15)\(4a - 20) - (a - 5)/(4a + 20) + 30\(a² - 25) = (a - 15)\4(a - 5) - (a - 5)/4(a + 5)+
+ 30\(a - 5)(a + 5) = (a - 15)(a + 5)/4(a - 5)(a + 5) - (a - 5)(a - 5)/4(a + 5)(a - 5) + (30 · · 4)/4(a - 5)(a + 5) = ((a - 15)(a + 5) - (a - 5)(a - 5) + 120)/4(a - 5)(a + 5) = (a²-15a+5a- - 75 - (a² - 10a + 25) + 120)/4(a - 5)(a + 5) = (a² - a² - 15a + 5a + 10a - 75 - 25 + 120) /4(a - 5)(a + 5) = (-10a + 10a - 100 + 120)/4(a - 5)(a + 5) = 20/4(a - 5)(a + 5) = 5/(a² - - 25)
2)(8a³ + 100a)\(a³ + 125) - (4a²)\(a² - 5a + 25) = (8a³ + 100a)\(a + 5)(a² - 5a + 25) -(4a²)/(a² - 5a + 25) = (8a³ + 100a)\(a + 5)(a² - 5a + 25) - (4a²)(a + 5)/(a + 5)(a² - 5a + + 25) = ((8a³ + 100a) - (4a³ + 20a²))/(a + 5)(a² - 5a + 25) = (8a³ + 100a - 4a³ - 20a²)/
/(a + 5)(a² - 5a + 25) = (4a³ + 100a - 20a²)/(a + 5)(a² - 5a + 25) = 4a(a² - 5a + 25)/
/(a + 5)(a² - 5a + 25) = 4a/(a + 5)

Если хотя бы одна цифра в записи 0,то произведение равно 0,а сумма равна 1,единственное такое число -1000,но оно не кратно 13. Следовательно нулей среди цифр нет ,значит все цифры не меньше 1,их сумма не меньше 4,а значит произведение цифр не меньше 3
Чтобы произведение не было меньше 3,хотя бы одна из цифр должна быть больше 1, рассмотрим числа в порядке возрастания из суммы
Если сумма 5,то число записывается одной 2 и тремя 1(это 1112,1121,1211,2111) произведение цифр рвано 2,следовательно они не удовлетворяют условию
Если сумма 6,записывается как одна 3 и тремя 1 ИЛИ двумя 2 и двумя 1(1113,1131,1311,3111,1122,1212,)произведения этих чисел равно 3 или 4 соответственно ,следовательно идём дальше
Если сумма 7,то произведение должно 6,эти числа записываются двойкой ,тройкой и двумя единицами (2113,2131,2311,3211) число 3211 кратно 13, оно и подходит
P.s расписывал не для лайков и ,не путайся в будущем ,удачи :)