Алгебра: Найдите наименьшее целое число: 2x-5 - 4x-3

Найдите наименьшее целое число: 2x-5 - 4x-3

Показать ответ

Ответ:

olyamin0

28.01.2023 13:35

$b_n = b_1q^{n-1}, b_n^2 = b_1^2 (q^2)^{n-1}, b_n^3 = b_1^3 (q^3)^{n-1}$

Для суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии справедлива формула:

$S = \frac{b_1}{1 -q}$

Значит для второй и третьей последовательности (квадратов и кубов) справедливо:

$S_1 = \frac{b_1^2}{1 -q^2}, S_2 = \frac{b_1^3}{1 - q^3}$

Нам известно, что:

$\frac{S_2}{S_1} = \frac{20}{21} = \frac{\frac{b_1^3}{1 -q^3} }{\frac{b_1^2}{1 -q^2}} = b1\frac{1 - q^2}{1 - q^3}$

И известно:

b1 + b1q = 1,25 = b1(1 + q)

Получаем:

$b1\frac{1 - q^2}{1 - q^3} = b1\frac{(1 - q)(1 + q)}{1 - q^3} = \{b1(1 + q) = 1,25\} = 1,25 \frac{1 + q}{1 - q^3} = \frac{20}{21}$

$\frac{5}{4} \frac{1 - q}{1 - q^3} = \frac{20}{21}$

$\frac{1 - q}{1 - q^3} = \frac{16}{21}$

Получаем уравнение

16q^3 - 21q + 5 = 0

Перебором делителей свободного члена находим, что корнем является q = 1 (который, нам, однако, не подходит, поскольку |q| должен быть меньше 1 т.к. прогрессия бесконечно убывает) и поделив на q - 1 получаем:

16q^2 + 16q - 5 = 0

Находя корни квадратного уравнения, получаем:

$q_1 = \frac{1}{4}, q_2 = -\frac{5}{4}$

Из которых (по причине, описанной ранее) подходит только 1/4.

Дальше из условия b1(1 + q) = 1,25

находим, что b_1 = 1

, а третий член равен $b1q^2 = (\frac{1}{4})^2 = \frac{1}{16}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

крымнаш

18.09.2020 20:24

1) y=x²-6x+9=(x-3)² - графиком является квадратичная парабола, ветви которой направлен вверх, значит наименьшее значение достигается в вершине параболы. Координаты вершины параболы (3;0).
Можно найти координаты вершины параболы по формуле:
х0=-b/(2a)=6/2=3, у0=0: (3;0).
ответ: наименьшее значение равно 0 (у=0) при х=3.
2) у=x²-6x+12- графиком является квадратичная парабола, ветви которой направлен вверх, значит наименьшее значение достигается в вершине параболы.
Находим координаты вершины параболы по формуле:
x0=-b/(2a)=6/2=3, y0=3²-6*3+12=9-18+12=3.
(3;3)
ответ: наименьшее значение равно 3 (у=3) при х=3.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра