Определите, какие из данных функций являются квадратичными:
а) у = 5х²+3-х
б) у = 6х³-5х²
в) у = 5х+2
г) у = (х -3x)²
Во Определите ветви, какой параболы направлены вверх:
а) y=3-2x-x²
б) y=2x²-x+5
в) y=-x²+x+8
г) y= x-x²+5
Во Найдите координаты вершины параболы y= -x²+x-1
а) (-0,5;-1,75)
б) (0,5;-1,75)
в) (-0,5;1,75)
г) (0,5;0,75)
Во Найдите значение коэффициента с функции у=х²-6х+с, если известно, что наименьшее значение функции равно 1
а) -10
б) 11
в) 10
г) -11
Во Найдите координаты точек пересечения графика функции у = - х²+8х+6 с осью ординат
а) (-6;6)
б) (1;-6)
в) (0;6)
г) (6;0)
Во Найдите координаты точек пересечения графика функции у = - х²+4х+5
с осью абсцисс
а) (5;0) и (0;1)
б) (5;0) и (-1;0)
в) (5;0) и (-1;0)
г) (0;5) и (-1;0)
Во Найдите нули функции у=х²-7х+10
а) 5 и -2
б) -2 и -5
в) 5 и 2
г) -5 и 2
Во Дана функция у = 2х²- х-15. Найдите у(-3)
а) 6
б) 0
в) -6
г) -30
Во По рисунку определите знаки коэффициентов а и с.
а) а>0 ,с>0
б) а>0, с<0
в) а<0, с>0
г) а<0,с<0
Во На рисунке изображен график функции у = -2х²- х+10. Вычислите абсциссу точки C.
а) х=5
б) х=4
в) х=3
г) х=0
До встречи с другим автомобилем он путь Х*1=Х км.
Следовательно второй автомобиль путь до встречи 100-Х.
Время в пути из города в город первого автомобиля равно 100/Х ч.
Время в пути из города в город второго автомобиля равно 100/(100-Х).
Разница во времени по условию 50 мин или 5,6 ч. Пусть скорость первого больше скорости второго, тогда второй ехал на 50 мин дольше. Составим уравнение.
100/Х+5/6=100/(100-Х).
После освобождения от знаменателей получишь квадратное уравнение 60000-600х-600х-500х+5х^2=0.
Получаем x^2-340x+12000=0
Находим корни Х1=40, Х2=300. Нам подходит Х=40 к/ч.
Скорость второго - 30 км/ч
Решаем две системы
решение системы предполагает рассмотрение двух случаев
а) при (5х-9)>1 логарифмическая функция возрастает, большему значению аргумента соответствует большее значение функции и с учетом, того что под знаком логарифма выражение должно быть строго положительным, получаем систему четырех неравенств:
20-11х≥0;
5x-9>1;
х²-4х+5≤1;
х²-4х+5>0.
Решение каждого неравенства системы:
х≤20/11
х>1,8
х=2
х- любое
О т в е т. 1а) система не имеет решений.
б) при 0<(5х-9)<1 логарифмическая функция убывает, большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции и с учетом, того что под знаком логарифма выражение должно быть строго положительным, получаем систему четырех неравенств:
20-11х≥0
0<5x-9<1
х²-4х+5≥1
х²-4х+5>0
Решение
х≤20/11
0<х<1,8
х-любое (так как х²-4х+4≥0 при любом х)
х- любое
Решение системы 1б) 0<x<1,8, так как (20/11) >1,8
О т в е т. 1)0<x<1,8
решение системы также предполагает рассмотрение двух случаев
а) при (5х-9)>1 логарифмическая функция возрастает, большему значению аргумента соответствует большее значение функции и с учетом, того что под знаком логарифма выражение должно быть строго положительным, получаем систему четырех неравенств:
20-11х≤0
5x-9>1
х²-4х+5≥1
х²-4х+5>0
Решение
х≥20/11
х>1,8
х-любое
х- любое
О т в е т. 2 а) х≥20/11.
б) при 0<(5х-9)<1 логарифмическая функция убывает, большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции и с учетом, того что под знаком логарифма выражение должно быть строго положительным, получаем систему четырех неравенств:
20-11х≤0
0<5x-9<1
х²-4х+5≤1
х²-4х+5>0
Решение
х≥20/11
0<х<1,8
х=2
х- любое
Решение системы 2б) нет решений
О т в е т. 2) х≥20/11
О т в е т. 0 < x < 1,8 ; x≥20/11
или х∈(0;1,8)U(1целая 9/11;+∞)