Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите наибольшее значение выражения: корень из 3sina+cosa

Показать ответ

Ответ:

XeaTeaK

16.08.2020 18:28

$y=\sqrt{3}sin \alpha +cos \alpha \\\\y'=\sqrt3cos \alpha -sin \alpha =2\cdot (\frac{\sqrt3}{2}cos \alpha -\frac{1}{2}sin \alpha )=\\\\=2\cdot (cos\frac{\pi}{6}\cdot cos \alpha -sin\frac{\pi}{6}\cdot sin \alpha )=2\cdot cos(\frac{\pi}{6}+\alpha ) =0\\\\\frac{\pi }{6}+ \alpha =\frac{\pi}{2}+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\ \alpha =\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{6}+\pi n=\frac{\pi}{3}+\pi n\; ,\; n\in Z\\\\Znaki\; y':\; \; \; (-\frac{2\pi}{3})+++(\frac{\pi}{3})---(\frac{5\pi}{6})\\\\.\qquad \qquad \qquad \qquad \nearrow \qquad \qquad \searrow$

$\alpha_{max}=\frac{\pi}{3}+\pi n,\; n\in Z\\\\y_{max}=\sqrt3\cdot sin\frac{\pi}{3}+cos\frac{\pi}{3}=\sqrt3\cdot \frac{\sqrt3}{2}+\frac{1}{2}=\frac{3+1}{2}=2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

DashaAndreanova

16.10.2020 04:29

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции : а) у=е^х-1 *х на отрезке [0; 2] б) у=е^х+1 *х на отрезке [-2; 0]...

SmeliyAlan556

06.12.2020 01:13

Два автомобілві виїхали одночасно з міст а і в назустріч один одному і зустрілися через годину.після цього вони,не зупиняючись,продовжили рухатися з тією самою швидкістю.один...

top76543211vfjo

06.12.2020 01:13

1)4(x+6)=x 2)-4(-7+6x)=-9x-5 3)8-4(-7x+8)=4 4)3x-10=2+6(5+4x) 5)4x-3/2 - x/3=3 6)11/x-5=5/x-11...

Semen123486

30.03.2023 06:15

Учебные задания Задание1. 1-Что такое духовная культура?-2Какие жанры устного народного творчества вы знаете?-3В каких легендах и мифах повествуется о происхождении...

lesenok277

01.05.2023 04:52

На яке з наведених чисел ділиться число 19²-13²А)5 Б)11 В)13 Г)16?...

Маришка1231

16.10.2020 22:40

найдите площадь фигуры ограниченных следующими кривыми y=x^2, y=1-x^2...

OTJTu4HuK

18.08.2020 03:04

Задание №3 После просмотра видео-материала ответьте на вопросы письменно в своих тетрадях • Происхождение название?• Продолжительность по времени?• Товары ВШП?...

nikita1197

05.07.2020 14:40

Проверьте Если есть ошибки исправьте...

antoshaskoroboanton

23.06.2022 13:31

Числовые промежутки. Объединение и пересечение числовых промежутков. Урок 2 По рисунку найди пересечение и объединение данных числовых промежутков....

Гонщик005

07.05.2020 02:21

Напишите формулы приведения , дописав первые части равенств...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку