logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
DimanGuy32
DimanGuy32
06.03.2020 06:25 •  Алгебра

Найдите наибольшее значение функции: y=(x^2-21x+21)e^21-x на отрезке [20; 23]

Показать ответ
Ответ:
Dronton
Dronton
20.07.2020 01:57
Найдите наибольшее значение функции: 
y = (x^2-21x+21)*e^{21-x}
на отрезке [20;23]

Найдем производную функции
y' = [(x^2-21x+21)*e^{21-x}]' = \\ \\ = (x^2-21x+21)' * e^{21-x} + (x^2-21x+21)*(e^{21-x})' = \\ \\ = (2x-21) * e^{21-x} - (x^2-21x+21)*e^{21-x} = \\ \\ = (-x^2-+23x-42)*e^{21-x}

Найдем экстремумы функции, для этого найдем y' = 0

(-x^2-+23x-42)*e^{21-x} = 0

где e^{21-x} \neq 0

Тогда
-x^2-+23x-42 = 0 \\ \\ x_1 = 2 \ ; \ x_2 =21

x1 - не принадлежит отрезке [20;23]

тогда найдем знак производной лева и справа от точки экстремума х=21

x \ \textless \ 21 \ ; \ y'(x) \ \textgreater \ 0  - функция возрастает

x \ \textgreater \ 21 \ ; \ y'(x) \ \textless \ 0  - функция убывает

Таким образом производная меняем знак с "+" на "-" , то х=21 - точка максимума.

Найдем наибольшее значение функции на отрезке [20;23]

y(21) = (21^2-21*21 + 21)*e^{21-21} = 21 * e^0 = 21

ответ: у = 21
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
dogs2247
dogs2247
21.09.2022 14:46
Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=6x-x(в квадрате), y=0 ; y=x(в квадрате)-2x+8 , y=0 x=-1,x=3...
Bekzhan20031
Bekzhan20031
22.03.2020 21:03
1)Розв’яжіть рівняння, використовуючи метод заміни змінної: (х2 + 5х)2 – 2(х2 + 5х) – 24 = 0.У відповіді вкажіть суму коренів рівняння. 2)Розв’яжіть рівняння, використовуючи...
Nady2106
Nady2106
25.09.2021 04:43
Выражение (n - 3)² можно представить в виде многочлена так?Если да запишите ответ...
belatarikova
belatarikova
04.06.2021 14:07
Решите уравнение f(x)=0,если f(x)=x^2+3x-3​...
AzalieySagaz
AzalieySagaz
27.08.2021 05:21
Точка рухається за законом s = 2 + 20t – 5t . Знайдіть миттєву швидкість точки в момент t = 1 с (s вимірюється в метрах). В Інтернеті варіант s = 2 + 20t – 5t^2 не підходить...
kerikan
kerikan
28.12.2021 07:48
Разложи на множители: 10c^2d^2−36c^2d^3+6cd^10...
девочка261
девочка261
27.04.2021 06:55
Найдите площадь прямоугольника, стороны которого равны(корень 5+3)см и (3-корень 5)см....
Alrksanr
Alrksanr
27.04.2021 06:55
Найдите корень уравнения 7 в степени 2х-4=1...
verachistova1
verachistova1
27.02.2020 00:32
Укажите наибольшее целое число являющееся решением неравенства 2 в степени х 16...
furi2
furi2
17.04.2021 07:42
Один из корней уравнения x^2-2x+q=0 равен 8. найдите другой корень и свободный член q...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота