logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
naranovnaran08
naranovnaran08
03.08.2020 14:01 •  Алгебра

Найдите наибольшее значение функции : y=12корень2 cosx+12x-3pi+6 на отрезке [0; pi/2]

Показать ответ
Ответ:
Лев1234567
Лев1234567
06.10.2020 05:53
y=12 \sqrt{2} cosx+12x-3 \pi +6,   [0; \frac{ \pi }{2} ]

y'=(12 \sqrt{2} cosx+12x-3 \pi +6)'=-12 \sqrt{2} sinx+12
y'=0
-12 \sqrt{2} sinx+12=0
-12 \sqrt{2} sinx=-12
\sqrt{2} sinx=1
sinx= \frac{1}{ \sqrt{2} }
x=(-1)^karcsin \frac{1}{ \sqrt{2} } + \pi k, k ∈ Z
x=(-1)^k \frac{ \pi }{4 } + \pi k, k ∈ Z
k=0,   x= \frac{ \pi }{4}
k=1,   x= \frac{3 \pi }{4} ∉  [0; \frac{ \pi }{2} ]

y(0)=12 \sqrt{2} cos0+12*0-3 \pi +6=12 \sqrt{2} -3 \pi +6
y( \frac{ \pi }{4})=12 \sqrt{2} cos \frac{ \pi }{4} +12* \frac{ \pi }{4} -3 \pi +6=12+3 \pi -3 \pi +6=18  - наибольшее значение функции
y( \frac{ \pi }{2}) =12 \sqrt{2} cos \frac{ \pi }{2} +12*\frac{ \pi }{2} -3 \pi +6=0+6 \pi -3 \pi +6=3 \pi +6

ответ: 18
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
01029283736463637
01029283736463637
07.01.2021 00:48
Порівняйте числа a i b, якщо a-b=6,8. Виберіть одну відповідь: a. a b b. a c. a=b...
Милана2345
Милана2345
25.08.2020 08:50
Вынеси за скобки общтй множитель10nk-25k...
lehakharitonov
lehakharitonov
25.04.2023 02:52
Реши уравнение x²=225 . (ответ запиши в возрастающем порядке. При записи отрицательных чисел знак « − » записывай отдельно, в первое окошко.)...
Красотка1000485
Красотка1000485
29.02.2020 19:31
20.1) 4 + (a + b)2 - 7a = a(2b --.2) 4t2 + (3-k) - (2t - 7+3) 9x2 - (3x - 2y)2 = 2y(x - 2y).+(a + b)2 - 7a = a(26- 7) + (a2 + 4 + 6%);k) - (2t - 7+ ) = k2 + 2t(2t - 1) + k - 8(k -...
Alica2653
Alica2653
27.08.2020 09:06
Найти 11 член арифметической прогрессии, если а= 4, d= -3...
6789234158333
6789234158333
27.08.2020 09:06
Написать формулу последовательности, который следующий член в 3 раза меньше предыдущего...
Sidor209
Sidor209
27.08.2020 09:06
Разложить на множители: 36a²-8125x²-10xy+y²16x²+9x²+24xy...
annaaverina
annaaverina
25.09.2020 10:24
Луна светится а излученного цвета поглощенный цветом в отраженным светом...
Куропаткана666гргрг
Какие арфы относятся к вертикальному виду , какие - к поперечному...
Kirakler2000
Kirakler2000
25.09.2020 10:24
Запиши слова по группам в зависимости от значения суффиксов. календарик, камышинка, лучик, канавка, золотишко, коврик, золотко, кабинетик, каютка, калачик, кинжальчик, шоколадка, кирпичик,...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота