В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Zubactick
Zubactick
01.07.2020 06:04 •  Алгебра

Найдите наибольшее n для которого n^4-34n^2+1 положительное простое число. , сегодня нужно

Показать ответ
Ответ:
123у444
123у444
17.08.2020 09:24

n⁴ - 34n² + 1 > 0

Введём замену переменной n² = t, причём t > 0:

t² - 34t + 1 > 0

Приравняем данное квадратное неравенство к нулю и найдём корни:

t² - 34t + 1 = 0

D = b² - 4ac = 1156 - 4 = 1152 = (24√2)²

t₁₂ = (34 ± 24√2)/2 = 17 ± 12√2

Вернёмся к замене:

n² = 17 + 12√2

n = ± (3 + 2√2)

n² = 17 - 12√2

n = ± (3 - 2√2)

Наибольшие корни здесь 3 + 2√2 и 3 - 2√2. Пусть √2 ≈ 1.4, составим неравенство:

3 - 2 · 1.4 < x < 3 + 2 · 1.4

3 - 2.8 < x < 3 + 2.8

0.2 < x < 5.8

Наибольшее положительное простое число - это число 5. Оно делится на себя и на единицу.

ответ

5

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота