logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
ASM235
ASM235
04.09.2021 19:37 •  Алгебра

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=cos x на отрезке [ - п/6 ; 3п/4]

Показать ответ
Ответ:
ГогольПушкинЕсенин
Дана функция у=cosx
где у∈[-1;1]

Найдем наименьшее и наибольшее значение на отрезке [-π/6;3π/4]

- найдем точки экстемума

\dispaystyle y`(x)=(cosx)`= -sinx\\-sinx=0\\x= \pi n; n\in Z

при n=0 х=0 и лежит на нашем интервале. 
Значит х=0 точка экстремума  ( cos 0=1 - точка максимума)

больше точек экстремума на интервале нет
(при n=1 x=π. не попадает в интервал)

найдем минимум сравнив значения на концах интервала

\dispaystyle cos(- \pi /6)= \frac{ \sqrt{3}}{2}\\cos( \frac{3 \pi }{4})=- \frac{ \sqrt{2} }{2}

Значит точка минимума х= 3π/4
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
benjulia
benjulia
02.09.2021 02:34
из некоторой генеральной совокупности отобранная выборка 5,3,7,10,5,5,2,10,7,2,7,7,4,2,4. а) составте вариационный ряд. б) найдите объём выборки. в) составте вариоционный ряд...
Bekzhan20031
Bekzhan20031
03.02.2023 00:09
Функция задана формулой у=х+4. Заполните таблицу, вычислив соответствующее значение функции. х -5 -3 -1 0 2 4 6 у...
paxand
paxand
01.12.2021 04:59
решить контрольную по математике 1 ваниант с 1 по 4 задание​...
katyafedorenko1
katyafedorenko1
01.07.2022 00:10
56x³y⁴/z⁵•(-z⁴/16x²y⁶)=...
Екатерина2088
Екатерина2088
29.06.2020 22:49
Дано:ВО=ОЕ, АВС= Доказать:∆ BCO=∆ EFO Доказательство:Рассмотрим ∆ BCO и ∆ EFO ВО=ОЕ () ∠ВОС=∠ЕОF () ∠СВО и ∠АВС ,∠ОEF и∠DEF углы. По свойству смежных углов ∠АВС+ = и ∠DEF +...
minyaaaaaaaaaaaaaaa
minyaaaaaaaaaaaaaaa
17.06.2021 17:40
Дано зображення многогранників. На якому з малюнків прямі AB i CD не є мимибіжними? А. Б. В. Г....
annashevelina
annashevelina
05.02.2021 02:27
Решите с графиком как показано на фотке. 6) 25x2 + 90x + 81 ≤ 0;8)36x²-84x+49 0;​...
кирилл2071
кирилл2071
05.02.2022 14:53
якщо перимитр правильного чотирикутника дорівнює 16 то радіус кола описаного навколо нього становить.​...
Аноним8127
Аноним8127
06.08.2020 05:33
10 заранее завтра здавать надо костя и 8 его друзей из той же школы отправились в поход. среди любых четырех туристов обязательно есть одноклассники, а среди любых 5 - не больше,...
Нюра959
Нюра959
08.12.2022 01:35
2. Многочлен х2 – 5х + 6 – 2х у стандартному вигляді записується так: А)-6х2 + 6 Б)х2 – 7х + 6 В)х2 – 3х + 6 Г)х2 – х...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота