Найдите наибольшее и наименьшее значение функции - вопрос №133144881 от Snezhana200511 16.02.2023 12:32

Question

Алгебра: Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=1/3*cos3x на [0; п/2]

Snezhana200511 · Answer

y=(1/3)*cos(3x)

y’ = (1/3)*(-sin(3x)*3=-sin(3x)

y’=0

-sin(3x)=0

sin(3x)=0

3x=pi*n

x=pi*n/3

на промежутке [0;п/2] находятся корни 0 и pi/3

при x=0- функция принимает максимум

при x=pi/3 – функция принимает минимум