2 вариант. 1. Вычислите: а) 1.5 0,36 , 196; б) 1,5-7,5 м) (2 1,5).
2. Найдите значение выражения:
а) 0,36 - 25; б)/8 /18; в) 21 52,
- 27
3. Решить уравнения: а) х = 0,64; б) х = 17.
4. Упростить выражение: а) у /4y", где у 2 0; б) 7а
5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после
запятой, между которыми заключено число в корне38.
6. Имеет ли корни уравнение х– 2 = 1?
Операции со степенями.
1. При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются:
a m · a n = a m + n .
2. При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются.
3. Степень произведения двух или нескольких сомножителей равна произведению степеней этих сомножителей.
( abc… ) n = a n · b n · c n …
4. Степень отношения (дроби) равна отношению степеней делимого (числителя) и делителя (знаменателя):
( a / b ) n = a n / b n .
5. При возведении степени в степень их показатели перемножаются:
( a m ) n = a m n .
a) Выражение имеет смысл когда подкоренное выражение неотрицательно. Тогда
-x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0 ⇔ x∈(-∞; 0].
b) В силу пункта а) область определения функции : D(y)=(-∞; 0].
Значение квадратного корня неотрицательно, поэтому множество значений функции : E(y)=[0; +∞).
Чтобы построить график функции определим несколько значений функции:
График функции в приложенном рисунке 1.
c) Чтобы показать на графике значения х при у=2 и y=2,5 сначала определим эти значения. Для этого решаем уравнения:
Получили целое число.
Приближенные значение х=–6,25≈–6.