Пусть х-скорость первого пешехода,тогда х-1 - скорость второго пешехода. ТАк как путь и того и другого равен 5 км/ч,тогда скорость первого пешехода 5/x, а второго 5/x-1. Ещ нам известно,что второму понадобилось на 15 минут больше чем первому. ПОэтому составим уравнение:
5/x-1 - 5/x=15
x(x-1)
домножим каждую дробь на недостающий множитель,получим:
5х-5х+5-15х^2-15х=-15х^2-15х+5---это числитель
х^2-хзнаменатель,он должен быть не равен 0(так как знаменатель отличен от нуля)значит х не равен 0 и не равен 1
Во-первых, переведем 1 час 20 мин в часы. 1 ч 20 мин = 1 1/3 = 4/3 часа Пусть скорость вела v, а скорость мото w. Скорость сближения v+w. Они встретились через t=80/(v+w) после старта. После встречи вел за 3 часа проехал S1, которое мото до встречи. S1 = wt = 3v После встречи мото за 4/3 часа.проехал S2, которое вел до встречи. S2 = vt = 4/3*w Мото проехал весь путь за t + 4/3 часа, а вел - за t + 3 часа. w = 80/(t + 4/3) = 80/((3t + 4)/3) = 240/(3t + 4) v = 80/(t + 3) Получаем S1 = wt = 240t/(3t + 4) S2 = vt = 80t/(t + 3) S1 + S2 = 240t/(3t + 4) + 80t/(t + 3) = 80 Делим всё на 80 3t/(3t + 4) + t/(t + 3) = 1 3t(t + 3) + t(3t + 4) = (t + 3)(3t + 4) 3t^2 + 9t + 3t^2 + 4t = 3t^2 + 9t + 4t + 12 3t^2 = 12 t^2 = 4 t = 2 часа - они встретились через 2 часа после старта. Расстояние от А, которое вел проехал до встречи - это S2 S2 = 80t/(t + 3) = 80*2/5 = 32 км.
Пусть х-скорость первого пешехода,тогда х-1 - скорость второго пешехода. ТАк как путь и того и другого равен 5 км/ч,тогда скорость первого пешехода 5/x, а второго 5/x-1. Ещ нам известно,что второму понадобилось на 15 минут больше чем первому. ПОэтому составим уравнение:
5/x-1 - 5/x=15
x(x-1)
домножим каждую дробь на недостающий множитель,получим:
5х-5х+5-15х^2-15х=-15х^2-15х+5---это числитель
х^2-хзнаменатель,он должен быть не равен 0(так как знаменатель отличен от нуля)значит х не равен 0 и не равен 1
а числитель равен о
-15х^2 -15х +5=0 разделим обе части на - 5
3х^2+3х-1=0
находим дискриминант 9+12=21
1 ч 20 мин = 1 1/3 = 4/3 часа
Пусть скорость вела v, а скорость мото w.
Скорость сближения v+w. Они встретились через t=80/(v+w) после старта.
После встречи вел за 3 часа проехал S1, которое мото до встречи.
S1 = wt = 3v
После встречи мото за 4/3 часа.проехал S2, которое вел до встречи.
S2 = vt = 4/3*w
Мото проехал весь путь за t + 4/3 часа, а вел - за t + 3 часа.
w = 80/(t + 4/3) = 80/((3t + 4)/3) = 240/(3t + 4)
v = 80/(t + 3)
Получаем
S1 = wt = 240t/(3t + 4)
S2 = vt = 80t/(t + 3)
S1 + S2 = 240t/(3t + 4) + 80t/(t + 3) = 80
Делим всё на 80
3t/(3t + 4) + t/(t + 3) = 1
3t(t + 3) + t(3t + 4) = (t + 3)(3t + 4)
3t^2 + 9t + 3t^2 + 4t = 3t^2 + 9t + 4t + 12
3t^2 = 12
t^2 = 4
t = 2 часа - они встретились через 2 часа после старта.
Расстояние от А, которое вел проехал до встречи - это S2
S2 = 80t/(t + 3) = 80*2/5 = 32 км.