Найдите наибольшее целое число x, удовлетворяющее неравенству log (x-5) (по основанию √3)-log(x-5) (по основанию 3)< 4

ОДЗ: x-5>0.  x>5

свойство логарифма:




основание логарифма а=3, 3>1 знак неравенства не меняем
x-5<81, x<86

учитывая ОДЗ, получим:


ответ: x∈(5;86)