В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Sashska13me
Sashska13me
10.12.2020 21:49 •  Алгебра

Найдите множество точек координатной плоскости ,которое задано системой неравенства: x в квадрате +y в квадрате меньше или равно 4 2x +y меньше или равно 0
отмечу как лучший от этого зависит моя оценка по алгебре решить до за это задание а я даю 9

Показать ответ
Ответ:
Ginjfthvgg
Ginjfthvgg
04.02.2020 09:09

\left(\dfrac{1}{4};\;\dfrac{1}{3}\right]

Объяснение:

Рассмотрим сначала первое неравенство системы.

Начнем с ОДЗ:

log_3^2x+10,\;=\;x0\\log_3x+30,\;x\dfrac{1}{27}\\x0\\x+5\ne0,\;=\;x\ne-5\\=x\in\left(\dfrac{1}{27};+\infty\right)

Продолжим решение:

\dfrac{lg(log_3^2x+1)-lg(log_3x+3)}{x+5}\ge0\\\dfrac{lg\left(\dfrac{log_3^2x+1}{log_3x+3}\right)}{x+5}\ge0

1)

lg\left(\dfrac{log_3^2x+1}{log_3x+3}\right)=0,\;=\;\dfrac{log_3^2x+1}{log_3x+3}=1\\\\=log_3^2x+1=log_3x+3,\;=\;log_3^2x-log_3x-2=0

Замена: t=log_3x.

t^2-t-2=0\\t^2+t-2t-2=0\\t(t+1)-2(t+1)=0\\(t+1)(t-2)=0\\t=-1\\t=2

Обратная замена:

log_3x=-1\\x=\dfrac{1}{3}\\\\log_3x=2\\x=9

С учетом ОДЗ оба корня подходят.

2)

x+5\ne0\\x\ne-5

С учетом ОДЗ получим, что решение неравенства:

x\in\left(\dfrac{1}{27};\;\dfrac{1}{3}\right]\cup[9;\;+\infty)

Теперь перейдем ко второму неравенству системы:

Понятно, что сначала нужно написать ОДЗ.

0.5x0,\;=\;x0\\(0.5x)^{6^x}0,\;=\;x0\\=x0

Продолжим решение:

36^x+36\sqrt[4]{6}-6^{x+\frac{1}{4}}

Заметим, что данное неравенство хорошо раскладывается на множители:

36^x+36\sqrt[4]{6}-6^{x+\frac{1}{4}}

Решим неравенство по методу интервалов.

1)

\sqrt[4]{6}-6^x=0\\6^x=6^{\frac{1}{4}}\\x=\dfrac{1}{4}

2)

36-6^x-log_60.5x=0\\log_60.5x=-6^x+36

Введем функции f(x)=log_60.5x и g(x)=-6^x+36. Заметим, что первая функция возрастает, а вторая убывает. Поэтому, если уравнение имеет корень, он единственный. Теперь заметим, что x=2 - корень уравнения. Действительно, log_61=-36+36,\;=\;0=0, верно. Так, мы решили это уравнение, получив, что его корень x=2.

Тогда решение неравенства с учетом ОДЗ:

x\in\left(\dfrac{1}{4};\;2\right)

Итого имеем:

x\in\left(\dfrac{1}{27};\;\dfrac{1}{3}\right]\cup[9;\;+\infty)\\x\in\left(\dfrac{1}{4};\;2\right)

Найдем пересечение:

x\in\left(\dfrac{1}{4};\;\dfrac{1}{3}\right]

Задание выполнено!

0,0(0 оценок)
Ответ:
alatireva
alatireva
04.09.2021 03:56

Задание 3

График построен, во вложениях.

Чтобы построить у себя график по этой картинке и функции, сначала построим первый кусочек 2x+2 - прямая.

Для этого надо выбрать две точки. Первая точка будет для x = 1, как для граничного значения. Вторая при x = 0 \leq 1.

Получили точки (1; 4), (0; 2). Откладываем эти точки на координатной плоскости и проводим луч от (1; 4) через точку (0; 2).

Теперь перейдем к 3 кусочку - прямой x = 2. Он задан от x 2. Это прямая, параллельная оси OX. Ставим точку граничного условия (2; 2), выбираем любой  x = 3 2  получаем вторую точку (3; 2). Проводим луч от (2; 2) через (3; 2).

Осталось провести гиперболу между (1; 4) и (2; 2), делаем её похожей на картинку во вложениях.

Задание 4

y = ax^2 + bx - 4

A = (-3; 8), B = (1; 4)

Поставляем точки в выражение и получаем систему:

\begin{equation*} \begin{cases} 9a - 3b -4 = 8 \\ a + b - 4 = 4 \end{cases}\end{equation*}\Leftrightarrow \begin{equation*} \begin{cases} 9a - 3b = 12 \\ a + b = 8 \end{cases}\end{equation*}\Leftrightarrow \begin{equation*} \begin{cases} 3a - b = 4 \\ a + b = 8 \end{cases}\end{equation*}\Leftrightarrow \begin{equation*} \begin{cases} 3a - b = 4 \\ (3+1)a + (1-1)b = 4+8 \end{cases}\end{equation*}\Leftrightarrow \begin{equation*} \begin{cases} 3a - b = 4 \\ 4a = 12 \end{cases}\end{equation*}\Leftrightarrow \begin{equation*} \begin{cases} 3a - b = 4 \\ a = 3 \end{cases}\end{equation*}\Leftrightarrow \begin{equation*} \begin{cases} 3*3 - b = 4 \\ a = 3 \end{cases}\end{equation*}\Leftrightarrow \begin{equation*} \begin{cases} b = 9 - 4 \\ a = 3 \end{cases}\end{equation*}

\begin{equation*} \begin{cases} b = 5 \\ a = 3 \end{cases}\end{equation*}

\begin{equation*}y = 3x^2 + 5x - 4\end{equation*} - ответ


Файл с заданием прикрепил)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота