Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите корни которые принадлежат интервалу , можно подробно показать отбор корней

Найдите корни которые принадлежат интервалу , можно подробно показать отбор корней

Показать ответ

Ответ:

Хрусть

17.07.2021 00:06

$2Sin^{2}x=4+3\sqrt{2}Sin\Big(\dfrac{\pi }{2} -x\Big)\\\\2(1-Cos^{2}x)=4+3\sqrt{2}Cosx\\\\2-2Cos^{2}x-4-3\sqrt{2}Cosx=0\\\\2Cos^{2}x+3\sqrt{2}Cosx+2=0\\\\Cosx=m \ , \ -1\leq m\leq 1\\\\2m^{2} +3\sqrt{2}m+2=0\\\\D=(3\sqrt{2})^{2} -4\cdot 2\cdot 2=18-16=2=(\sqrt{2})^{2} \\\\m_{1}=\dfrac{-3\sqrt{2}+\sqrt{2}}{4}=-\dfrac{2\sqrt{2} }{4}=-\dfrac{\sqrt{2} }{2} \\\\m_{2} =\dfrac{-3\sqrt{2}-\sqrt{2}}{4} =-\dfrac{4\sqrt{2} }{4}=-\sqrt{2}$

$Cosx=-\dfrac{\sqrt{2} }{2} \\\\x=\pm\dfrac{3\pi }{4}+2\pi n,n\in Z\\\\1)x=-\dfrac{3\pi }{4}+2\pi n,n\in Z\\\\\pi \leq-\dfrac{3\pi }{4}+2\pi n\leq2,5\pi \\\\\pi+\dfrac{3\pi }{4} \leq 2\pi n\leq\dfrac{5\pi }{2}+\dfrac{3\pi }{4}\\\\\dfrac{5\pi }{4}\leq 2\pi n\leq \dfrac{13\pi }{4}\\\\\dfrac{5}{4}\leq 2n\leq \dfrac{13}{4}$

$\dfrac{5}{8}\leq n\leq 1\dfrac{5}{8} \\\\n=1 \ \Rightarrow \ x=-\dfrac{3\pi }{4}+2\pi=-\dfrac{3\pi }{4}+\dfrac{8\pi }{4}=\dfrac{5\pi }{4}=\boxed{1,25\pi}$

$2)x=\dfrac{3\pi }{4}+2\pi n,n\in Z\\\\\pi \leq\dfrac{3\pi }{4}+2\pi n\leq2,5\pi \\\\\pi-\dfrac{3\pi }{4} \leq 2\pi n\leq\dfrac{5\pi }{2}-\dfrac{3\pi }{4}\\\\\dfrac{\pi }{4}\leq 2\pi n\leq \dfrac{7\pi }{4}\\\\\dfrac{1}{4}\leq 2n\leq \dfrac{7}{4}$

$\dfrac{1}{8} \leq n\leq \frac{7}{8}$

Здесь нет целых значений n , значит корней больше нет .

ответ : 1,25π

Найдите корни которые принадлежат интервалу , можно подробно показать отбор корней

0,0(0 оценок)

Ответ:

zelmanchuk2000

17.07.2021 00:06

ответ: 1,25π

Объяснение: на фото

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

reded5610

31.12.2020 05:34

Заключить в скобки однчлены так, чтобы появился общий множитель в виде многочлена. 1)x+y-z(x+y)= 2)a-cd(a+b)+b= 3)c*(a-b)+b-a= 4)-x+x^(x-y)+y=...

Umid3317

01.01.2022 13:13

4a²-4b²+b-a 1-4b-4a сократите дробь....

Женивева12

19.08.2021 01:17

Семь мальчиков в число которых входят олег и игорь,становятся в ряд.найдите число возможных комбинаций,если: а)олег должен находится в конце ряда; б)олег должен находится в начале...

laswsc11

19.08.2021 01:17

1.зная первые два члена арифметической прогрессии 3,4; -0,2; , найдите следующие за ними четыре ее члена .2.в арифметической прогрессии (bn) известны b1=-0,8 и d=4.найдите b7 .3.найдите...

marusi220

19.08.2021 01:17

Решить уравнение: sin6x + sin2x + 2sin^2x =1...

svetlanaivanova3

19.08.2021 01:17

Моторная лодка км.против течения реки и 16 км. по течению затратив на весь путь 3 часа.какова скорость моторной лодки в стоячей воде если известно что скорость течения реки 1км\ч...

nikbudokay02

19.08.2021 01:17

Решить, завтра ! от пристани отошли буксирный и пассажирский теплоходы, причём буксирный отошёл на 1 час раньше пассажирского. буксирный теплоход шёл со скоростью 8 км/ч, пассажирский...

zincenkoe759

19.08.2021 01:17

Сумма трех чискл составляющих прогрессию равна 35. если первое число увеличить на 2 второе оставить без изменений, а треть уменьшить на 7, то получится арифметическая прогрессия....

LaMoZzStaDt

19.08.2021 01:17

Расстояние в 30 км один из двух лыжников на 20 мин быстрее другого. скорость первохо лыжника была на 3 км\ч больше скорости другого.какова была скорость каждого лыжника?...

nastiaandreeva

19.08.2021 01:17

Найдите первый член и разность арифметической прогрессии (сn) если с5=27; с27=60....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку