В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Айка12341
Айка12341
18.06.2022 23:57 •  Алгебра

Найдите двузначное число,частное от деления которого на произведение его цифр равно 2,2/3(две целых,две третьих)а разность между этим числом,и числом,написанным теми же цифрами,но в обратном порядке,равна 18

Показать ответ
Ответ:
Алинур13
Алинур13
19.08.2020 15:46
10x+y - общий вид двузначного числа.
х  и  у  - натуральные числа

\left \{ { \frac{10x+y}{xy} =2 \frac{2}{3} } \atop {10x+y-(10y+x)=18}} \right.

10x+y - (10y+x)=18
10x+y-10y-x=18
9x-9y=18
9(x-y)=18
x-y=2
x=2+y

\frac{10(2+y)+y}{(2+y)y}= \frac{8}{3} \\ \\ 
 \frac{20+11y}{2y+y^2}= \frac{8}{3} \\ \\ 
8(2y+y^2)=3(20+11y) \\ 
8y^2+16y-33y-60=0 \\ 
8y^2-17y-60=0 \\ 
D=289+1920=2209=47^2 \\ 
y_{1}= \frac{17-47}{16}=- \frac{30}{16}[net] \\ \\ 
y_{2}= \frac{17+47}{16}=4

x=2+4=6

64 - искомое число

Проверка:
64/(6*4)=64/24=8/3=2 ²/₃
64-46=18

ответ: 64.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота