Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите дельта x и дельта f в точке с абсциссой x0 и отношение дельта x/дельта f
1)f(x) = sin3x - 2 x0=п/3; х=п/4
2)f(x) = cos2x + 2 x0=-п/3; х=-п/4

Показать ответ

Ответ:

Лилесим

11.10.2020 11:38

$f(x) = \sin3x - 2$

$\Delta x=x-x_0\\\Delta x=\dfrac{\pi}{4} -\dfrac{\pi}{3} =\dfrac{3\pi}{12} -\dfrac{4\pi}{12}=-\dfrac{\pi}{12}$

$\Delta f=f(x)-f(x_0)\\\Delta f=\left(\sin\left(3\cdot\dfrac{\pi}{4} \right)-2\right)-\left(\sin\left(3\cdot\dfrac{\pi}{3} \right)-2\right)=\\=\sin\dfrac{3\pi}{4} -2-\sin\pi+2=\dfrac{\sqrt{2} }{2}-0=\dfrac{\sqrt{2} }{2}$

$\dfrac{\Delta x}{\Delta f} =-\dfrac{\pi }{12} :\dfrac{\sqrt{2} }{2} =-\dfrac{\pi }{12} \cdot\dfrac{2 }{\sqrt{2}}=-\dfrac{\pi }{12} \cdot\sqrt{2}=-\dfrac{\pi\sqrt{2}}{12}$

$f(x) = \cos2x + 2$

$\Delta x=x-x_0\\\Delta x=-\dfrac{\pi}{4} -\left(-\dfrac{\pi}{3}\right) =-\dfrac{3\pi}{12} +\dfrac{4\pi}{12}=\dfrac{\pi}{12}$

$\Delta f=f(x)-f(x_0)\\\Delta f=\left(\cos\left(2\cdot\left(-\dfrac{\pi}{4}\right) \right)+2\right)-\left(\cos\left(2\cdot\left(-\dfrac{\pi}{3}\right) \right)+2\right)=\\=\cos\dfrac{\pi}{2} +2-\cos\dfrac{2\pi}{3}-2=0-\left(-\dfrac{1}{2}\right)-0=\dfrac{1}{2}$

$\dfrac{\Delta x}{\Delta f} =\dfrac{\pi }{12} :\dfrac{1}{2} =\dfrac{\pi }{12}\cdot2=\dfrac{\pi }{6}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nurgustaandmitrу

04.12.2021 18:13

Для сборки телефонов с первого завода привезли 1000 микросхем, со второго – 3000. Первый завод изготавливает микросхемы с 5% вероятностью брака, на втором вероятность...

Jeepwrangler74

24.04.2022 12:46

Решить неравенство ctg20x+1 0...

Anhelodek

04.05.2023 06:37

очень очень надо, 1. При каком значении a график функции y = ax + 4a – 1 пересекает ось x в точке с абсциссой -3?2. Постройте график функций:1) y = |x|2) y = |x|...

caesar2

15.01.2020 03:22

Хорды AB и CD окружности пересекаются в точке Е.АЕ=6,DE=4,CE=8,найдите ВЕ....

mari523

19.12.2021 03:25

Постройте график функции f(x) = х2 – 4х – 1 и, используя график найдите:1) значение функции при х = -0,4; 2,1; 3;2) значение аргумента x, при котором f(x) = 6; 3;...

PolinaT11

11.06.2022 12:24

с задачами. Буду благодарен...

KKK11576

07.09.2022 05:39

Функция задана формулой у=х^2+х-12 А) найти у=(2); у=(-4); Б) при каком значении аргумента значение функции равно нулю?...

Svetafun46

22.01.2022 19:33

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида1) (2х-4) во 2степени-(2х+3)во 2степени2) (3+х)(х-3)-(3-х) во 2 степени...

Сакура2034

21.11.2020 01:53

Найдите наибольшее значение функции y=(x+10)^2(x+9)+1 на отрезке [-12;-9,5]...

nikim05

16.09.2021 06:12

Сколько натуральных решений имеет система неравенство 4 - x^2 › 0 и 2x^2 - x ›0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку