Найдите число отрицательных членов арифметической прогрессии 1) -24,5; -23;​

разложим по схеме горнера:

6x^3-25x^2+3x+4  нужно перебрать все числа, на которые делится число 4, это 1,-1,2,-2,4,-4

нужно подставлять их вместо х и выбрать то число, при котором выражение равно 0!

в данном случае это  число 4 (k=4)

6*64-25*16+12+4=384-400+12+4=0

теперь составляем таблицу:

               6    -25                  3               4         (- это коэф. 6x^3-25x^2+3x+4)      

k=4(x-4)  6   4*6+(-25)=-1    -1*4+3=-1   -1*4+4=0

получим:(x-4)(6x^2-1x-1)

теперь осталось разложить 6x^2-1x-1 с дискриминанта:

D=1+24=25;

x1=1+5/12=1/2;  x2=1-5/12=-1/3

(x-4)(x-1/2)(x+1/3)

Пусть Васька поймал Х мышей,  Пушок по условию поймал 3 мыши, Базилио -   Yмышей, Леопольд -   Z.   ( X, Y, Z = 0, 1, 2, 3, ... )

Получаем систему:  3+Z=X+Y,  X>Y,   X+Z<3+Y.

Из первого уравнения подставим  Y=3+Z-X   во второе и третье неравенства. Получим:    2X>3+Z   и   X<3. 

Из неравенства  2X>3+Z  следует, что  X>3/2+Z/2 ≥ 1,5.

Итак,  получили   1,5<X<3.    Х - целое,  значит  X=2.

Тогда из неравенства  2X>Z+3   имеем   Z<2X-3=4-3=1, т.е.  Z<1,  значит   Z=0.    

И находим   Y = 3 + Z - X = 3 + 0 - 2 = 1.

   ответ: 2, 3, 1, 0.

Васька - 2, Базилио - 1, Пушок -3, Леопольд - 0.