logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
MelliLisska
MelliLisska
21.04.2022 06:16 •  Алгебра

Найдите числа m и n такие,чтобы выполнялось равенство: 6/(а²-8а+7)=м/(а-1)+n/(а-7)

Показать ответ
Ответ:
helppliz5
helppliz5
21.08.2020 23:44

\frac{6}{a^2-8a+7}=\frac{6}{(a-1)(a-7)}=\frac{M}{a-1}+\frac{N}{a-7}=\frac{M(a-7)+N(a-1)}{(a-1)(a-7)}\; \; \Rightarrow \\\\6=M(a-7)+N(a-1)\\\\6=Ma-7M+Na-N\\\\6=(M+N)\, a+(-7M-N)\; \; \Rightarrow \; \; \\\\\underline {0}\cdot a^1+\underline {\underline {6}}\cdot a^0=(\underline {M+N})\cdot a^1+(\underline {\underline {-7M-N}})\cdot a^0

Многочлены равны , когда равны коэффициенты перед одинаковыми степенями многочленов. Приравняем коэффициенты перед одинаковыми степенями:

a^1\; |\; M+N=0\\a^0\; |\; -7M-N=6\\\\\\N=-M\; \; ,\; \; -7M+M=6\; \; \to \; \; -6M=6\; \; ,\; \; M=-1\; ,\\\\N=-M=1\\\\\\\frac{6}{a^2-8a+7}=\frac{-1}{a-1}+\frac{1}{a-7}

P.S.\; \; a^2-8a+7=0\; \; \to \; \; a_1=1\; ,\; a_2=7\; \; (teorema\; Vieta)\; \; \to \\\\a^2-8a+7=(a-1)(a-7)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
тогжан09
тогжан09
09.02.2020 04:08
Решите систему уравнений 2) a+b＝2 ab＝-48 4) y＋z＝-5 yz＝6 6) u+v＝15 uv＝56...
ELOGE
ELOGE
21.05.2021 01:34
7. Площадь прямоугольника равна 24 см^2. Стороны прямоугольника относятся как 2 : 3. Найдите стороны прямоугольника....
Pincode11
Pincode11
22.03.2023 20:52
Х-тің қандай мәндерінде бөлшектің мағынасы болмайды? х+6:(х-3)(х+2)​...
miaghtp01fmq
miaghtp01fmq
23.11.2022 17:31
Неравенство (х-а)(2х-1)(х+b) ˃ 0 имеет решение (-4; ½)ᴗ(5;∞). Найдите значения a и b....
Лютаяяяя
Лютаяяяя
04.04.2023 12:09
Кусок дерева падает с обрыва. В свободном падении за первую секунду он пролетел 3,3 м, за каждую последующую секунду — на 9,8 м больше. Вычисли глубину ущелья, если...
миру3
миру3
18.04.2021 20:42
Найдите область определения функции y=5/sin2x​...
7rus790
7rus790
18.11.2020 03:18
Решите вот эти примеры буду очень благодарен Выполните возведение в квадрат: (11+8a)^2 Представьте многочлен в виде квадрата двучлена 4m^6+7,6m^3n^3+3,61n^6 0,64+2,4n+2,25n^2...
liza1437
liza1437
21.06.2022 13:11
ответьте на Во минуты макс. 102² по формуле (a+b) ² =a²+2ab+b²...
majm21
majm21
08.07.2022 15:03
Записать в стандартном виде400000 =23000 =8760000 =1230 =43 =0,00008 =0,0076 =0,098 =0,54 =0,1 =Наоборот5 ∙ 10 6 =2,7 ∙ 10 3 =1,56 ∙ 10 4 =6,78 ∙ 10 2 =3 ∙ 10 -6 =1,2...
llovich
llovich
15.03.2020 08:25
Найдите ,при каких значениях переменной а числа а-4, корень 5а, 4а+5 будут последовательными членами геометрической прогрессии...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота