Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
Stukaneva
11.12.2021 19:12 •
Алгебра
Найдите четыре числа, первые три из которых составляют убывающую арифметическую прогрессию, а последние три , если сумма крайних равна7, а сумма средних 6 , ,
Показать ответ
Ответ:
kroylayshic
06.10.2020 13:42
Обозначим числа a1, a2, a3, a4, разность арифметической прогрессии -d (минус, потому что она убывающая), тогда a2=a1-d, a3=a1-2d.
Причём d > 0
Знаменатель геометрической прогрессии обозначим q.
a3=a1-2d=a2*q=(a1-d)*q
a4=a2*q^2=(a1-d)*q^2
a1+a4=a1+(a1-d)*q^2=7
a2+a3=a1-d+a1-2d=6
Из 4 уравнения
a1=(6+3d)/2=3+1,5d
a2=a1-d=3+0,5d
a3=a2-d=3-0,5d=(3+0,5d)*q
q=(3-0,5d)/(3+0,5d)
q^2=(3-0,5d)^2/(3+0.5d)^2
a1+a4=3+1,5d+(3+0,5d)(3-0,5d)^2/(3+0,5d)^2=7
3+1,5d+(3-0,5d)^2/(3+0,5d)=7
Умножаем на знаменатель.
(3+1,5d)(3+0,5d)+(3-0,5d)^2=7(3+0,5d)
9+4,5d+1,5d+0,75d^2+9-3d+0,25d^2=21+3,5d
18+3d+d^2-21-3,5d=0
d^2-0,5d-3=0
2d^2-d-6=0
D=1-4*2(-6)=49=7^2
d1=(1-7)/4=-6/4<0 -не подходит
d2=(1+7)/4=2>0 - подходит.
d=2; a1=3+1,5d=3+3=6;
a2=6-2=4; a3=4-2=2;
q=a3/a2=2/4=0,5; a4=2*0,5=1.
ответ: 6; 4; 2; 1
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
vadimash
29.09.2020 01:46
нужны ответы до начала 2 варианта ( решить только 1 вариант ) ( все отдаю )...
olykharkov
21.08.2021 01:17
Мне спростіть вираз (а-3b)(а+3b)-а²...
лаура1446
21.08.2021 01:17
Решите неравенство (x-3)(x+3) x^2+5x-4...
dmoro
26.06.2021 21:23
Почему cos((pi/4)-x) не равно sinx?...
nasty286
26.06.2021 21:23
Нужно решить линейное уравнение с двумя неизвестными 2х+3у=3 5х+6у=9...
Angelinasokolovich
16.03.2021 13:34
Может объяснить со всеми подробностями и ходо решения как это делать ...
Emilsekas
25.07.2021 03:03
тест по адабияту на тему Эр Тоштук . если будете отвечать то отвечайте на все вопросы. одному человеку и ответьте правильно и не пишите прости я не знаю там десятого вопроса...
Pacan4ikForever
08.09.2020 04:38
Перепишите, раскрывая скобки. Объясните правописание наречий. Близко(близко), видимо(невидимо), во(вторых), по(английски), по(весеннему), по(настоящему), чуть(чуть),по(лисьи),...
alenasamok
08.09.2020 04:38
Уравнения гидролиза в молекулярном , полном и сокращённом ионном виде соль-MgCL2 хлорид магния ...
MiFanMF
08.09.2020 04:38
Correct the mistakes. 1. I’m not against you playing online games as long as it’s done w ith moderation. 2. It seems to be a universal fact that online games provide a...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Причём d > 0
Знаменатель геометрической прогрессии обозначим q.
a3=a1-2d=a2*q=(a1-d)*q
a4=a2*q^2=(a1-d)*q^2
a1+a4=a1+(a1-d)*q^2=7
a2+a3=a1-d+a1-2d=6
Из 4 уравнения
a1=(6+3d)/2=3+1,5d
a2=a1-d=3+0,5d
a3=a2-d=3-0,5d=(3+0,5d)*q
q=(3-0,5d)/(3+0,5d)
q^2=(3-0,5d)^2/(3+0.5d)^2
a1+a4=3+1,5d+(3+0,5d)(3-0,5d)^2/(3+0,5d)^2=7
3+1,5d+(3-0,5d)^2/(3+0,5d)=7
Умножаем на знаменатель.
(3+1,5d)(3+0,5d)+(3-0,5d)^2=7(3+0,5d)
9+4,5d+1,5d+0,75d^2+9-3d+0,25d^2=21+3,5d
18+3d+d^2-21-3,5d=0
d^2-0,5d-3=0
2d^2-d-6=0
D=1-4*2(-6)=49=7^2
d1=(1-7)/4=-6/4<0 -не подходит
d2=(1+7)/4=2>0 - подходит.
d=2; a1=3+1,5d=3+3=6;
a2=6-2=4; a3=4-2=2;
q=a3/a2=2/4=0,5; a4=2*0,5=1.
ответ: 6; 4; 2; 1