Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
rfrfrfrfe
18.02.2020 09:19 •
Алгебра
Найдите четыре числа, из которых первые три составляют прогрессию, а последние три – арифметическую, если сумма крайних чисел равна 7, а сумма средних чисел равна 6.
Показать ответ
Ответ:
oksana1111156970
05.10.2020 15:45
Решение: Пусть a,b,c,d – данные последовательно записанные числа. Тогда по условию
a+d=22 (1)
b+c=20 (2)
Из свойств арифметической и геометрической прогрессии имеем:
a+c=2*b (3)
c^2=b*d (4)
Из (2) получим b=20-c (5).
Сложив (1) и (2), получим a+b+c+d=22+20=42, использовав (3) и (5), получим
3*b+d=42, d=42-3*b=42-3*(20-c)=42-60+3*c=3*c-18, то есть
d=3*c-18 (6).
Использовав (4), (5), (6), получим
c^2=(20-c)*(3c-18). Решаем:
c^2=60*c-360-3*c^2+18*c=-3c^2+78c-360.
4*c^2-78*c+360=0
2*c^2-39*c+180=0.
d=39^2-4*2*180=81
c1=(39-9)\(2*2)=30\4=15\2=7.5
c2=(39+9)\(2*2)=12
Из (1), (6) получим
а=22-d=22-(3*c-18)=40-3*c (7).
Используя (5), (6), (7), получим
a1=40-3*7.5=17.5
a2=40-3*12=4
b1=20-7.5=12.5
b2=20-12=8
d1=3*7.5-18=4.5
d2=3*12-18=18
Таким образом получили две последовательности 17.5;12.5;7.5;4.5 и
4;8;12;18
ответ: 17.5;12.5;7.5;4.5 или 4;8;12;18
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
lolkajoin
06.03.2020 18:13
а) (1;∞)б) (-∞;0,5)в) (0,5;1)г) (0,5;∞)...
Qwertyuio111
02.05.2023 10:25
5x+6 3--91. для следующей алгебраической дроби:a) при каком значении переменной значение алгебраической дроби не определяется?b) при каком значении переменной значение алгебраической...
kebabchik111
31.03.2021 15:16
Sin20*-cos50*cos20*-cos40* Уменьшить выражение * - это градус...
aguscov
29.05.2020 01:35
Найдите экстремумы функции и определите его вид: f(x)= -4^2-6x-7...
МаксимНелучший
11.02.2022 07:20
Сор по алгебре 8класс 4четверть сразу скажу большое за ...
Renatka96
18.04.2022 10:34
Дуга АВ=72. Найдите дугу АСВ....
коля725
07.05.2022 12:16
Фермеру треба зорати 200 га поля. Він перевищив денну норму на 5 га, тому все поле зорав на 2 дні раніше запланованого терміну. Скільки днів фермер орав поле?...
24j18g81B
20.07.2021 22:51
Решите неравенство: x²-9x+20 0...
ника2760
20.01.2023 13:10
Суммативное оценивание за раздел «Алгебраические дроби»...
kirakoveduard
08.04.2021 13:33
Пекарь выпекал булочки. Температура вынутых булочек из духовки в течении 20 минут падает от 100 до 40 Температура воздуха равна 15. а) Запишите общее решение охлаждения...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
a+d=22 (1)
b+c=20 (2)
Из свойств арифметической и геометрической прогрессии имеем:
a+c=2*b (3)
c^2=b*d (4)
Из (2) получим b=20-c (5).
Сложив (1) и (2), получим a+b+c+d=22+20=42, использовав (3) и (5), получим
3*b+d=42, d=42-3*b=42-3*(20-c)=42-60+3*c=3*c-18, то есть
d=3*c-18 (6).
Использовав (4), (5), (6), получим
c^2=(20-c)*(3c-18). Решаем:
c^2=60*c-360-3*c^2+18*c=-3c^2+78c-360.
4*c^2-78*c+360=0
2*c^2-39*c+180=0.
d=39^2-4*2*180=81
c1=(39-9)\(2*2)=30\4=15\2=7.5
c2=(39+9)\(2*2)=12
Из (1), (6) получим
а=22-d=22-(3*c-18)=40-3*c (7).
Используя (5), (6), (7), получим
a1=40-3*7.5=17.5
a2=40-3*12=4
b1=20-7.5=12.5
b2=20-12=8
d1=3*7.5-18=4.5
d2=3*12-18=18
Таким образом получили две последовательности 17.5;12.5;7.5;4.5 и
4;8;12;18
ответ: 17.5;12.5;7.5;4.5 или 4;8;12;18