Найдите абсциссу точки, через которую проходит ось симметрии параболы
y = 0,25 – 3x + 8
Варианты ответов:
а) 12
б) - 6
в) 6
г) - 12

1) Ученик каменщика за 1 час укладывает x кирпичей, тогда за 2 часа он укладывает 2x кирпичей .Каменщик за 1 час укладывает в 6 раз больше кирпичей, чем его ученик, то есть 6x кирпичей, тогда за 6 часов он укладывает 6 * 6x = 36x кирпичей . В результате каменщик уложил на 340 кирпичей больше, чем его ученик. Составим и решим уравнение:

36x - 2x = 340

34x = 340

x = 10 - кирпичей за час укладывает ученик каменщика

10 * 6 = 60-  кирпичей за час укладывает каменщик

2)Пусть в корзине было х кг винограда, тогда в ящике было 2х кг винограда. В корзину добавили 2 кг и в ней стало (x + 2) кг, что на 0,5 кг больше, чем в ящике. Составим и решим уравнение :  

x + 2 - 2x = 0,5

- x + 2 = 0,5

- x = - 1,5

x = 1,5 кг винограда  - было в корзине

Производная данной функции

Пусть - абсцисса точки касания прямой к кривой.

Известно, что неизвестная прямая(касательная) параллельна прямой y = -2x + 7, следовательно, у них угловые коэффициенты равны: k = -2.

По геометрическому смыслу производной, мы имеем:

По теореме Виета получаем и

Т.е. имеет две касательные к данной кривой. Найдем их.

Общий вид уравнения касательной:

Подсчитаем значение функции и значение производной функции в точке

Уравнение касательной:

Аналогично, подсчитаем значение функции и значение производной функции в точке

Уравнение касательной:

P.S. Можно было не считать значения производной функции, поскольку это и есть угловой коэффициент k = -2.