В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
annagubina78mailru
annagubina78mailru
29.01.2022 05:24 •  Алгебра

Найди значение выражения x2+3x3–√+3, если x=3–√+1.

Показать ответ
Ответ:
Saeg
Saeg
19.05.2023 17:29

Произвести полное исследование функции f(x) =x³ / (x² - 1)  и построить график.

1.  ООФ:  x ∈ ( -∞ ; -1 ) ∪ ( -1 ; 1) ∪ ( 1 ; ∞).      x² - 1 ≠ 0 ;  x ≠ ±1 .

вертикальные асимптоты    x = -1  и x =1

2.  f( -x) = (- x)³ / ( (-x)² -1 )  =  - x³ / (x² - 1) = f(x)   → нечетная функция

Следовательно , график функции  симметричен относительно начала координат (центральная симметрия) , достаточно сначало построить график функции  x∈ ( 0 ; ∞) ,а затем  дополнить  симм.   x ( - ∞; 0)

3. Точки пересечения  с осями координат

График функции проходит через начало координат:  ( 0 ; 0 )  4. Экстремумы функции  

f '(x) = ( 3x²*(x² - 1) - x³*2x ) / (x² - 1)²  =  x²*(x² - 3) ) / (x² - 1)²

= (x+√3)*x²*(x -√3) ) / (x² - 1)²                       ||

f '(x) = 0 ⇒x = - √3  ; x=0 , x =  √3  → критические (стационарные) точки ,

из них   x = - √3   и  x =  √3   точки  экстремумов

+ + + + + + + [- √3] - - - - - - -  [0] - - - - - - -  [√3] + + + + + + +

x =  -√3 _точка  максимума   ;    x =  √3 _точка  минимума

(точки локальных максимумов  и минимумов )

max f(x) = - 3√3 /2  ≈  -2,6   ;                min  f(x) =  3√3 /2 ≈  2,6

5.  Точки  перегиба

f '' (x)  = ( f'(x) ) ' = ( x²*(x² - 3) ) / (x² - 1)² ) ' =

( (4x³ -6x)(x² - 1)² -x²*(x² - 3)*2(x² - 1)2x ) / (x² - 1)^4 =

2x ( ( 2x² -3)(x² - 1) -2x²*(x² - 3) ) / (x² - 1)³ =2x(x² +3) / (x² - 1)³

x = 0 точка перегиба

6. Наклонные  асимптоты

 k = Lim f(x) / x   =   Lim x³ / x(x² - 1)    Lim 1 / (1  - 1/x²)   = 1

          x→∞

b = Lim( f(x) - k*x )  Lim( f(x) - k*x ) = Lim (x³ / (x² - 1)  - 1*x ) =

       x→∞

Lim (x / (x² - 1)  = 0

x→∞

y = x

- - - - - - - - - - -

P.S. интервалы  знакопостоянства функции

f(x) > 0   ;  x³ / (x² - 1)  > 0⇔ x³ * (x² - 1)  > 0 ⇔ (x + 1)x³(x -1) > 0

- - - - - - - ( -1) + + + + + + + (0) - - - - - - - (1) + + + + + + +

f(x)  > 0  ⇒  x ∈ ( -1 ; 0) ∪ (1 ; ∞) ;

f(x) <  0  ⇒ x ∈ ( ∞ ;-1 ) ∪ (0 ; 1 ) .

- - -

√3 ≈1,73  ; 3√3/2 ≈ 2,6

график   во вложении


Произвести полное исследование функции (по схеме) и построить график.
0,0(0 оценок)
Ответ:
аня8960
аня8960
26.06.2020 17:45

Объяснение:

№1

В фирме такси в данный момент свободно 40 машин: 17 чёрных, 15 жёлтых и 8 зелёных.

По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику.

Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

Решение: (ответить на вопросы)

1) Найти количество всех возможных вариантов (количество всех свободных машин)  40

2) Определить количество благоприятных вариантов ( количество жёлтых такси)  15

3) Найдите вероятность благоприятных вариантов ( применить формулу вероятности, результат перевести в десятичную дробь)

Формула

Вероятность = число благоприятных вариантов / число возможных вариантов

15/40= 0,375

4) ответ.  0,375

№2

В среднем из 300 садовых насосов, поступивших в продажу, 60 подтекает.

А) Найдите вероятность того, что случайно выбранный для контроля насос подтекает.

60/300 =0,2

Б) Найдите вероятность того, что случайно выбранный для контроля насос будет исправный.​

1-0,2=0.8

или можно по другому решить

300-60=240 насосов исправных

240/300=0.8

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота