1 ) Множество всех значений, которые принимает аргумент функции, называется областью определения функции и обозначается D (f) Т.е. Это все допустимые значения которые может принимать "х"
2) Множество всех значений, которые может принять зависимая переменная, называется областью значения функции и обозначается E (f) Т.е. это все допустимые значений которые может принимать "у" в зависимости от "х"
Теперь рассмотрим нашу функцию
f(x)=x²+1
Есть ли такие "х" которые нельзя было бы подставить в нашу функцию и найти значение переменной "у"? - НЕТ так что х∈(-∞;+∞)
теперь рассмотрим у
при х=0; у=0+1=1 при х=1; у=1+1=2 при х= -1; у=(-1)²+1=1+1=2 Значит все возможные значения у∈[1;+∞)
Чтобы сложить числа с разными знаками, надо из числа с бОльшим модулем вычесть число с мЕньшим модулем, а в результате поставить знак числа с бОльшим модулем. В заданном примере подсчитаем модули чисел: |3,5|=3,5 , |-4,5|=4,5 Теперь из бОльшего модуля вычтем мЕньший: 4,5-3,5=1 . В результате ставим знак числа, которое имеет бОльший модуль, то есть минус, получим (-1). Итак, 3,5+(-4,5)=-1 Конечно, всё это проделывать в уме, может, и сложно кому-то, но можно немного схитрить, вынести минус за скобки, чтобы получить положительным число с бОльшим модулем, затем вычитать: 3,5+(-4,5) = 3,4-4,5 = -(4,5-3,5) = -(1)=-1
1 ) Множество всех значений, которые принимает аргумент функции, называется областью определения функции и обозначается D (f)
Т.е. Это все допустимые значения которые может принимать "х"
2) Множество всех значений, которые может принять зависимая переменная, называется областью значения функции и обозначается E (f)
Т.е. это все допустимые значений которые может принимать "у" в зависимости от "х"
Теперь рассмотрим нашу функцию
f(x)=x²+1
Есть ли такие "х" которые нельзя было бы подставить в нашу функцию и найти значение переменной "у"? - НЕТ
так что х∈(-∞;+∞)
теперь рассмотрим у
при х=0; у=0+1=1
при х=1; у=1+1=2
при х= -1; у=(-1)²+1=1+1=2
Значит все возможные значения у∈[1;+∞)
теперь поставим знаки
1) 3 ∈ D (f)
2) 0 ∈ D (f)
3) 1/2 ∉ E (f)
4) 1.01 ∈ E (f)
В заданном примере подсчитаем модули чисел:
|3,5|=3,5 , |-4,5|=4,5
Теперь из бОльшего модуля вычтем мЕньший: 4,5-3,5=1 .
В результате ставим знак числа, которое имеет бОльший модуль, то есть минус, получим (-1). Итак,
3,5+(-4,5)=-1
Конечно, всё это проделывать в уме, может, и сложно кому-то, но можно немного схитрить, вынести минус за скобки, чтобы получить положительным число с бОльшим модулем, затем вычитать:
3,5+(-4,5) = 3,4-4,5 = -(4,5-3,5) = -(1)=-1