с алгеброй.

Выразить углы в радианной мере
1) 42°48'
2) 12°25'
3) 21°22'

Выразить углы в градусной мере
1) 0.01π
2) 24π/5 (дробь)​

1° = pi/180 радиан ~ 0,017453293 радиан

1° = 1/360 оборота ~ 0,002777 оборота

1° = 400/360 градов ~ 1,111111 градов

Соотношение радиана с другими единицами измерения углов описывается формулой:

* 1 радиан = 1/2π оборотов = 180/π градусов = 200/π градов

Очевидно, 180° = π. Отсюда вытекает тривиальная формула пересчёта из градусов, минут и секунд в радианы и наоборот.

α[рад] = (π / 180) × α[°]

α[°] = (180 / π) × α[рад]

где: α[рад] — угол в радианах, α[°] — угол в градусах

1 рад ≈ 57,295779513° ≈ 57°17′44,806″