Найди сумму семи первых членов геометрической прогрессии.
2,2; 3,3; 4,95;

Question

Алгебра: Найди сумму семи первых членов геометрической прогрессии. 2,2; 3,3; 4,95;

P4k3T · Answer

Сумма первых n членов геометрической прогрессии определяется по формуле:

$S_n=\dfrac{b_1(q^n-1)}{q-1}$

Первый член равен:

b_1=2.2

Знаменатель прогрессии равен:

$q=\dfrac{b_2}{b_1}= \dfrac{3.3}{2.2}= 1.5$

Находим сумму первых 7 членов:

$S_7=\dfrac{b_1(q^7-1)}{q-1}$

$S_7=\dfrac{2,2\cdot (1.5^7-1)}{1.5-1}=70.778125$

ответ: 70.778125