logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
fedushkinmax
fedushkinmax
13.11.2020 22:19 •  Алгебра

Найди сумму первых 5 членов прогрессии если известно что ее знаменатель равен 2, и b2+b4=30( 20 )

Показать ответ
Ответ:
Adashok
Adashok
06.10.2020 00:43
Дано: q=2, b_2+b_4=30
Найти: S_5
                       Решение:
Воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии:
b_n=b_1\cdot q^{n-1}
тогда
b_2+b_4=b_1q+b_1q^3=30

Подставим q=2, имеем:
b_1\cdot 2+b_1\cdot 2^3=30|:2\\ b_1+4b_1=15\\ 5b_1=15\\ b_1=3

Сумма первых n членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:
 S_n= \dfrac{b_1(1-q^n)}{1-q}
тогда сумма первых 5 членов этой прогрессии:
S_5= \dfrac{b_1\cdot (1-q^5)}{1-q}= \dfrac{3\cdot(1-2^5)}{1-2} = 93

ответ: 93.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Megorka
Megorka
07.04.2023 02:18
Вычислите с формул 1)sin240° 2)tg300°...
софа11111111112
софа11111111112
07.04.2023 02:18
1) решите уравнение 4sin^3 x+1=4sin^2 x+sinx 2) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π; 2π]...
sergogocer
sergogocer
07.04.2023 02:18
Представить в виде многочлена y^2+(3y-1)^2...
123456531
123456531
12.10.2021 18:44
Найдите наименьшее значение функции y=13+6cosx+(24/π)*x на отрезке [-2п/3; 0]....
ааа511
ааа511
09.08.2020 03:00
Решите : мимо речной пристани, в одно и то-же время в противоположных направлениях катер и теплоход. скорость катера 44км/ч, скорость теплохода 28 км/ч. какое расстояние будет...
derzhak12345
derzhak12345
09.08.2020 03:00
Решить уравнение 4*5 ^x-5^(-x)+lg 100=5...
diman129
diman129
30.06.2022 22:47
Запишите в виде многочлена стандартного вида а) (-6а-2b)(6a-2b) d) (5a+0.2)(0.2-5a) разложите многочлены на множители f) -5x^2+10x-5 e) -4x^2+8x-4...
ShahKulu
ShahKulu
30.03.2021 09:41
А)(x+4)^2= б)(3b-c)^2= в)(2у+5)(2у-5) г)(у^2-x)(у^2+x)= №2 а)3(1+2xy)(1-2xy)= б)(x^2-y^3)^2= в)(a+b)^2-(a-b)^2= №3 а)(4x-3)(4x+-1)^2=3x...
kurilovav890
kurilovav890
04.03.2020 18:54
Решите важно контрольную пишем...
Tigeriza
Tigeriza
14.02.2022 17:07
Из линейного уравнения выразите y через x: 7x-y=3, 2x-2y=4...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота