logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
hcggchhcfuj
hcggchhcfuj
19.02.2020 19:32 •  Алгебра

Найди сумму 1/1+√2+1/√2+√3++1/√2004+√2005

Показать ответ
Ответ:
denihaev30
denihaev30
02.10.2020 05:46
 
 \frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}} + ...+\frac{1}{\sqrt{2004}+\sqrt{2005}} = \\\\
 
 
 после избавление от иррациональности в знаменателе     
 
 \frac{\sqrt{2}-1}{1}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{1}+...+\frac{\sqrt{2005}-\sqrt{2004}}{1} =\\\\
 \sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+ \sqrt{2005}-\sqrt{2004} = \\\\ 
 
в конце остается только 

-1+\sqrt{2005} 
 
 это и есть искомая сумма 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
sane08one
sane08one
07.02.2023 07:40
Найдите значения выражения 1/1/63+1/72....
LTKaty
LTKaty
19.06.2021 03:09
1) Навмання вибирають число від 1 до 20 включно, встановіть імовірність того, що буде вибрано дільник числа 20. 2) При випробуванні партії ключів виявили 75 бракованих....
Oho9
Oho9
03.02.2020 18:17
5. Выполните умножение и деление алгебраических дробей:...
RoyalTeam698
RoyalTeam698
20.08.2020 05:40
ВИКОНАТИ НАСТУПНІ ВПРАВИ: 1) Побудувати в одній системі координат (на одному малюнку) графіки функцій: у=2х-4; у=2х; у=2х+3. Зробити висновок про взаємне розташування...
vachevardanyan
vachevardanyan
21.12.2020 18:53
Приведи дроби 5yx+y и 13x−x−y к общему знаменателю​...
Narak4000
Narak4000
26.11.2021 18:50
представления статистических данных. Урок 1 В классе 30 учеников. Их дни рождения сгруппировали по временам года. Результаты отображены вкруговой диаграмме. У скольких...
arsen7076ovwzre
arsen7076ovwzre
22.09.2022 04:51
А2. Прямоугольные треугольники, изображенные на рунке, равны а) по двум катетамб) по катету и прилежащему к нему острому углу:в) по гипотенузе и острому углу;г) по...
Sofa8412
Sofa8412
03.06.2023 05:22
через першу трубу можна наповнити басейн водою на 24 год а через 4 год - першую через 10 год спільної роботи двух труб водою було заповнено 1/3 басейну. за скільки...
ulaklimenko49
ulaklimenko49
21.02.2023 02:15
Минус две целых две седьмых плюс четыре целых три пятых решений , объясните!...
HELP111111111111q
HELP111111111111q
21.02.2023 02:15
6целых одна третья минус 8 целых если можно то на картинке решение...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота