Найди наименьшее натуральное число, которое при делении на 2,3,4,5,6,7 и 8 даёт соответственно остатки 1,2,3,4,5,6 и 7

ответ:839.

Объяснение:Пусть х∈N - данное натуральное число.

По условию получается всякий раз, что остаток на 1 меньше делителя,

⇒ если мы возьмём число (х+1), то оно будет без остатка делиться на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Значит нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) для указанных чисел и вычесть из полученного НОК  число 1.

НОК (2,3,4,5,6,7,8)=24*5*7=840

х=840-1=839

Например:

839:2=419(ост 1)

839:3=279 (ост 2)

839:4=209 (ост 3) и т.д.

ответ: 839.