Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найди корни уравнения 5cos2x+8cosx−4=0.

Корнями уравнения являются:
1 x=arccos0,4+2πn
2 arccos(−2)+πn
3 x=−arccos0,4+2πn
4 нет корней
5 π−arccos0,4+2πn
6 −arccos(−2)+2πn

Показать ответ

Ответ:

scravtz

14.10.2020 18:48

$5cos2x + 8cosx-4=0\\5(cos^2x-1) + 8cosx -4 = 0\\5cos^2x+8cosx - 9 = 0\\/cosx = t/\\5t^2+8t-9=0\\D = b^2 - 4ac = 64 + 180 = t_1 = \frac{-8 + 12}{10} = 0,4; t _2 =\frac{-8-12}{10}=-2\\ cosx = t_1; arccos(x) = \{-1, 1\} = cosx\neq t_2\\cosx=0.4=x=arccos(0.4)+2\pi k$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nkartalev

09.06.2020 17:54

7-(х+2) в квадрате =11-х в квадрате...

School30zh

16.09.2021 12:47

Найдите значение выражения -24ab-( 4a-3b)²...

misarevakin6

12.04.2021 19:12

Вычислить площадь треугольника, ограниченного осями координат и касательной к графику функции у=х/(2х — 1) в точке с абсциссой х0=1.буду за решение))...

одиночка7

12.04.2021 19:12

Принадлежит ли графику функции y=корень 3 степени из х точка а(3,375; 1,5). дана функция y= корень энной степени из х . найдите n если график функции проходит через точку: с(625; 5)...

petrosuanyulian

12.04.2021 19:12

В1. на складе имеются гвозди в ящиках по 16, 17, 23, 24, 39 и 40 кг. как отпустить со склада 100 кг гвоздей, не распаковывая ящиков? в 2. наполненный доверху сосуд с водой имеет массу...

madinagiraevaM

12.04.2021 19:12

Дана арифметическая прогрессия {an}. вычислите сумму 7 членов, если а11=12, d=1...

kuznetsovapoli

12.04.2021 19:12

Найдите значение выражения 34/cos^2*101°+cos^2*191°...

Куколканупка

22.03.2020 04:19

Пройдя 12 км,лыжник увеличил скорость на 3км/ ч и проехал ещё 30 км. найдите перво- начальную скорость лыжника, если на весь путь он потратил 3 часа....

крыл8888

14.09.2021 16:36

A) найдите четыри первые члены арифметической прогрессии (аn) , если а1 = 1,5 ; d = -0,4 б) найдите разницу и сотый член арифметической прогрессии (аn) : 1,8 ; 2,2 ; 2,6 в) вставьте...

vytriskoivan

06.12.2022 10:50

Постройте график функции f(x)=x²– 6x+5. Пользуясь графиком, найдите: 1)Промежуток возрастания функции; 2) Множество решений неравенства х²– 6х+5≥0....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку