В1. на складе имеются гвозди в ящиках по 16, 17, 23, 24, 39 и 40 кг. как отпустить со склада 100 кг гвоздей, не распаковывая ящиков? в 2. наполненный доверху сосуд с водой имеет массу 5 кг, а заполненный наполовину – 3 кг 250 г. сколько воды вмещает сосуд? в 3. за попадание в мишень начисляется 10 очков, а за промах – отнимается 8 очков. участник игры сделал 15 выстрелов и получил 78 очков. сколько раз он промахнулся?
ответ: 10 кг это 2 ящика по 16 кг и 4 ящика по 17 кг.
2) Пусть масса пустого сосуда Х кг, а масса воды в нем, когда он наполнен доверху - Y кг . Тогда имеем систему:
Х + Y = 5
Х + Y/2 = 3,25
Из первого уравнения: Х = 5 - Y,
тогда 5 - Y + Y/2 = 3,25
5 - Y/2 = 3,25
Y/2 = 5 - 3,25
Y/2 = 1,75
Y = 3,5
ответ: сосуд вмещает 3,5 кг воды.
3) Пусть спортсмен сделал Х попаданий и Y промахов.
Тогда получаем систему уравнений:
Х + Y = 15
10 Х - 8Y = 78
Отсюда Х = 15 - Y
10(15 - Y) - 8Y = 78
150 - 10Y - 8Y = 78
150 - 18Y = 78
18Y = 150 - 78
18Y = 72
Y = 4
ответ: спортсмен сделал 4 промаха.