В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
щувовтслалтв
щувовтслалтв
28.10.2020 22:18 •  Алгебра

Найди функцию, обратную данной функции y=3x2+6 на интервале x∈(−∞;0).


Найди функцию, обратную данной функции y=3x2+6 на интервале x∈(−∞;0).

Показать ответ
Ответ:
прррр11
прррр11
03.07.2020 02:36
Y=3 - 2x - x²

y = - x² - 2x + 3

1)  Область определения – множество значений х при которых функция имеет смысл. 
Область определения D(f) = ( -oo ; + oo)
т.к. нет ограничений (нет деления на  переменную, нет корней и т.д.)

Заметим что графиком будет парабола  
Старший коэффициент отрицательный => ветви параболы направлены вниз.

 2) Найдем координаты вершины: 
\displaystyle x_0= \frac{-b}{2a}= \frac{-(-2)}{2*(-1)}=-1

Найдем значение функции в вершине 
\displaystyle y(-1)=-(-1)^2-2(-1)+3=-1+2+3=4
    Вершина ( -1 ; 4)   
Итак Вершина в точке (-1;4) и ветви вниз, значит это наибольшее значение. Теперь легко определить Область значений  
Значит область значений   E(f) = (-oo; 4]

3)   Промежутки возрастания, убывания:     
  f(х) возрастает на ( -оо ; - 1 )     
  f(х) убывает на   ( - 1 ; +оо)

4)  Нули функции:   
  - x² - 2x + 3 = 0       
x² + 2x - 3 = 0 
По теореме Виета 
x1+х2 = -2, 
x1х2 = -3       
  x1 = -3         
  х2 =1       
                                  + 
_________-3__________________1_________________                                         -                                                                   -
5) Промежутки знакопостоянства: 
    f(х) > 0   при х∈ ( -3 ; 1)   
  f(х) <  0   при х∈ ( - oo ; -3) ∪ ( 1 ; +оо )

6) Точка пересечения с осью OY   ( 0; 3)

Также можно проводить исследование функции с производной. 
но это уже другая тема.
0,0(0 оценок)
Ответ:
gggrrraaa
gggrrraaa
31.05.2021 08:09
Х - ск. мотоциклиста из М в N   у - ск. мотоциклиста из N в М                             50 - расстояние между городами  1/2х + 1/2у = 50 км, отсюда  х + у = 100        50/у - время мотоциклиста их М в N   50/х - время мотоциклиста из N в М         50/у - 25/60 = 50/х  ,отсюда 2/у +1/60 =2/х                 система :                          х + у = 100                                                                                                        2/у + 1/60 - 2/х  = 0   после вычислений получаем:у^2 + 140y - 12000 =0           через дискриминанту получаем :  х =40 км/час   у = 60 км/час
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота