logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
89043780617
89043780617
31.10.2020 03:21 •  Алгебра

Найдете сумму корней уравнения cos2x+1=0,принадлежащих промежутку ( -3п; 4п/3)

Показать ответ
Ответ:
Аэлита987
Аэлита987
24.07.2020 13:57
cos(2x)=-1
2x= \pi +2 \pi k
x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k, k∈Z

Выберем корни из указанного интервала:
-3 \pi \ \textless \ \frac{ \pi }{2}+ \pi k\ \textless \ \frac{4 \pi }{3}
-3\ \textless \ \frac{1}{2}+k\ \textless \ \frac{4}{3}
-3.5\ \textless \ k\ \textless \ \frac{5}{6}, k∈Z
k=-3;-2;-1;0

Найдем эти корни:
k=-3, x= \frac{ \pi }{2}-3 \pi=\frac{ \pi-6 \pi }{2}=-\frac{5 \pi }{2}
k=-2, x= \frac{ \pi }{2}-2 \pi=\frac{ \pi-4 \pi }{2}=-\frac{3 \pi }{2}
k=-1, x= \frac{ \pi }{2}- \pi=\frac{ \pi-2 \pi }{2}=-\frac{\pi }{2}
k=0, x= \frac{ \pi }{2}

Сумма корней уравнения из указанного промежутка равна:
-\frac{5 \pi }{2}-\frac{3 \pi }{2}-\frac{ \pi }{2}+\frac{\pi }{2}=-4 \pi

ответ: -4pi
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
goodboiclick
goodboiclick
30.12.2022 11:57
Решите неравенство : x(4-x)/(x^2-10x+25)≤0...
yulenkaradosti
yulenkaradosti
02.10.2020 20:23
Выполните сложение и вычитание дробей 2а-1/ 5b +a/ b,3 /x ^2-1-2 /x-1​...
regina290402
regina290402
18.10.2022 16:40
Решить уравнение -4(x+2)=-20...
mike961
mike961
27.04.2021 05:06
Используя график функцииу = -х^2 - 4х – 5, найдите решение неравенства -х^2 +4х – 5 ≤ 0С решением...
crustiYurasova
crustiYurasova
02.11.2022 19:22
При каких параметрах a уравнение имеет 1 корень​...
Николь28071547
Николь28071547
04.11.2020 11:05
Представьте в виде дроби 3а-2б/2 + a+b/2...
Danilove5
Danilove5
07.01.2022 09:57
Выполните действия... Заметьте...
feafea201006
feafea201006
02.05.2021 09:57
X+2 /x-2 /8X-2 /2+ x² /x²-4...
Elka6677
Elka6677
24.09.2021 14:20
АЛГЕБРА 9 КЛАСС знайдіть область визначення функції​...
hardbrain
hardbrain
27.08.2022 02:41
Освободите знаменатель от рациональности ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота