внешний край дорожки отделяет площадь (6+2x)(9+2x) м^2 (это бассейн, с каждой стороны к которому прилеплен еще прямоугольник ширины х),
Эта площадь по условию равняется удвоенной площади бассейна:
(6+2x)(9+2x)=2*6*9
(3+x)(9+2x)=6*9=54
2x^2+15x+27=54
2x^2+15x-27=0
D=225+8*27=441=21^2
x=(-15+-21)/4
x=6/4=3/2 (второй корень отрицательный)
ответ: ширина дорожки 3/2 метра.
P.S. это решение некорректно, но, по-видимому, подразумевается авторами задачи. На самом деле внешний край дорожки отделяет площадь (6+2x)(9+2x)-4x^2+pi*x^2, т.к. в углах будут дуги окружностей. Но Тогда решение (в плане вычислений) будет "чуть более" трудоемким.
внешний край дорожки отделяет площадь (6+2x)(9+2x) м^2 (это бассейн, с каждой стороны к которому прилеплен еще прямоугольник ширины х),
Эта площадь по условию равняется удвоенной площади бассейна:
(6+2x)(9+2x)=2*6*9
(3+x)(9+2x)=6*9=54
2x^2+15x+27=54
2x^2+15x-27=0
D=225+8*27=441=21^2
x=(-15+-21)/4
x=6/4=3/2 (второй корень отрицательный)
ответ: ширина дорожки 3/2 метра.
P.S. это решение некорректно, но, по-видимому, подразумевается авторами задачи. На самом деле внешний край дорожки отделяет площадь (6+2x)(9+2x)-4x^2+pi*x^2, т.к. в углах будут дуги окружностей. Но Тогда решение (в плане вычислений) будет "чуть более" трудоемким.
z = 6 - 5x - 6y
y = 7 - 6z - 5x
z = 4x + 3y - 4
z = 6 - 5x - 6y
y = 7 - 6(6 - 5x - 6y) - 5x
6 - 5x - 6y = 4x + 3y - 4
z = 6 - 5x - 6y
y = 7 - 36 + 30x + 36y - 5x
10 - 9x = 9y
z = 6 - 5x - 6y
29 = 25x + 35y
10/9 - x = y
z = 6 - 5x - 6y
29 = 25x + 35(10/9 - х)
10/9 - x = y
z = 6 - 5x - 6y
29 = 25х + 350/9 - 35x
10/9 - x = y
z = 6 - 5x - 6y
10х = 89/9
10/9 - x = y
z = 6 - 5x - 6y
x = 89/90
10/9 - 89/90 = y
z = 6 - 5x - 6y
x = 89/90
y = 11/90
z = 6 - 5*89/90 - 6*11/90
x = 89/90
y = 11/90
z = 29/90
x = 89/90
y = 11/90
Всё верно