В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
piiip
piiip
21.03.2020 06:14 •  Алгебра

Натурал санды разрядтық қосылғыштарға қалай жіктейді.

Показать ответ
Ответ:
renger100
renger100
08.02.2023 20:08
Множество целых чисел:
\mathbb Z=\{...-1,0,1...\}
Т.е. все отрицательные и натуральные числа.

Множества называются равными если:
A \subseteq B и B\subseteq A

Пусть:
A=\{x|x=4n-1,n\in \mathbb Z\}
B=\{x|x=4m+3,m\in \mathbb Z\}

Так как x=x
То:
4n-1=4m+3
Т.е. либо n зависит от m:
n= m+1
Либо m от n:
m=n-1

Теперь, если A\nsubseteq B то,значит, есть такой элемент a\in A так что a\notin B.
Т.е. выполняется:
a=4n-1 \Rightarrow n= \frac{a+1}{4}
Значит:
\frac{a+1}{4} \neq m+1

Но мы знаем что для каждого n и m выполняется n=m+1. Значит противоречие и наше предположение о том что А не является подмножеством В не верно.
Т.е. 
A\subseteq B

Теперь, если предположить что B\nsubseteq A, то значит есть такой элемент b\in B так что: b\notin A

Т.е. выполняется:
b=4m+3 \Rightarrow m= \frac{b-3}{4}

Значит :
\frac{b-3}{4} \neq 4n-1

Но этого не может быть. Значит противоречие.
B\subseteq A

Отсюда следует:
A=B
0,0(0 оценок)
Ответ:
Варчай06
Варчай06
18.10.2022 09:21

А) 2·cos2x-4·cosx-1=0

Тождество: cos2x = 2·cos²x-1

2·(2·cos²x-1)-4·cosx-1=0

4·cos²x-2-4·cosx-1=0

4·cos²x-4·cosx -3=0

Введём обозначение: cosx=t. Так как |cosx|≤1, то |t|≤1.

Получим квадратное уравнение:

4·t²-4·t-3=0

D=(-4)²-4·4·(-3)=16+48=64=8²

t₁=(4+8)/(2·4)=12/8=4/3>1 - не подходит

t₂=(4-8)/(2·4)=(-4)/8= -1/2.

Сделаем обратную замену для t₂= -1/2:

cosx= -1/2, отсюда получаем

ответ: x=2·π/3+2·π·k, x=4·π/3+2·π·k, k∈Z.

Б) Определим все корни, принадлежащие промежутку (-5·π/2; -π)

Из первого набор корней:

-5·π/2 < 2·π/3+2·π·k < -π    |:π

-5/2 < 2/3+2·k < -1

-5/2-2/3 < 2·k < -1-2/3

-19/6 < 2·k < -5/3    |:2

-19/12 < k < -5/6

-19/12 < k < -10/12

-19/12 < -12/12 < -10/12

k= -12/12 = -1. Тогда

x=2·π/3+2·π·(-1)=2·π/3-2·π= -4·π/3 ∈ (-5·π/2; -π).

Из второго набор корней:

-5·π/2 < 4·π/3+2·π·k < -π    |:π

-5/2 < 4/3+2·k < -1

-5/2-4/3 < 2·k < -1-4/3

-23/6 < 2·k < -7/3      |:2

-23/12 < k < -7/6

-23/12 < k < -14/12 - в промежутке нет целых чисел!

ответ: x = -4·π/3.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота