Войти Регистрация Спроси ai-bota

Напишите уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности в заданной точке, плоскость построить для функции z=e^(x cos⁡y ) в т.(1,п,1/е)

Показать ответ

Ответ:

rfrfrfrfe

21.08.2020 16:25

$z=e^{x\, cosy}\; ,\; \; M_0(1,\pi ,\frac{1}{e})\; \; ,\; \; z=f(x,y)\\\\Kasatelnaya\; ploskost:\; f'_{x}(M_0)(x-x_0)+f'_{y}(M_0)(y-y_0)-1=0\\\\f'_{x}=e^{x\, cosy}\cdot cosy\; ,\; \; f'_{x}(M_0)=e^{1\cdot cos\pi }\cdot cos\pi =e^{-1}\cdot (-1)=-\frac{1}{e}\\\\f'_{y}=e^{x\, cosy}\cdot (-x\cdot cosy)\; ,\; \; f'_{y}(M_0)=e^{-1}\cdot 1=\frac{1}{e}\\\\-\frac{1}{e}\cdot (x-1)+\frac{1}{e}\cdot (y-\pi )-1(z-\frac{1}{e})=0\; |\cdot (-e)\\\\x-1-(y-\pi )+e\cdot z-1=0\\\\\underline {x-y+e\cdot z-2+\pi =0}$

$Normal:\; \; \frac{x-x_0}{f'_{x}(M_0)}=\frac{y-y_0}{f'_{y}(M_0)}=\frac{z-z_0}{-1}\\\\ \frac{x-1}{-\frac{1}{e}}=\frac{y-\pi }{\frac{1}{e}}=\frac{z-\frac{1}{e}}{-1}\\\\ \underline {\frac{x-1}{\frac{1}{e}}=\frac{y-\pi }{-\frac{1}{e}}=\frac{z-\frac{1}{e}}{1}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

7077788

08.11.2020 07:25

Рациональные выражение8,9ну или хотябы 1 пример...

katunina2004ox971p

11.08.2022 09:49

1. при якому значенні х не має змісту дріб x+5 (дріб) x-1 2. при якому значенні х дорівнює нулю значення дробу x-2(дріб)x-1...

didenkoelenam

09.04.2022 13:41

Можно 1 и 2 вариант 2 задание В...

арина12324

19.04.2020 03:28

Осуществляются четыре выстрела из вероятностями P1 = 0,6; P2 = 0,4; P3 = 0,5; P4 = 0,7. Найдите математическое ожидание общего числа попаданий....

oksana1382

31.08.2022 21:59

Розв яжіть графічно рівняння х2=х+2...

Natashabuchok

02.12.2021 00:31

Коэффициент подобия двух подобных треугольников равен 1/3, сумма площадей этих треугольников равна 70 см2. Вычисли площадь каждого треугольника....

Карина28022802

13.04.2020 13:32

ПОЖАОУЙСТА! Через середину гипотенузы прямоугольного треугольника проведен к ней перпендикуляр. Отрезок этого перпендикуляра, заключенный внутри треугольника, равен с , а отрезок,...

BekaBeka001

03.03.2020 10:58

Екі параллель түзуді қиюшымен қиғанда шыққан бұрыштардың бірі 77°. Қалған бұрыштарды табыңыз....

coolsceleton98

06.01.2020 07:44

5. Какими можно разложить много- член на множители? Выберите подходящий и разложите на множители многочлен:а) Зm – 7nm; б) 8х3 – 12х6,...

vavkina2016

28.09.2021 05:37

2x2+x+1=0. как решатьь...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку